Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.313

### Ответ Одной и той же точке на координатной прямой соответствуют следующие координаты: * $\frac{3}{12} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ (точка находится на расстоянии $3\text{ см}$ от начала отсчёта) * $\frac{6}{12} = \frac{4}{8}$ (точка находится на расстоянии $6\text{ см}$ от начала отсчёта) * $\frac{9}{12} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ (точка находится на расстоянии $9\text{ см}$ от начала отсчёта) --- ### Объяснение и построение #### 1. Как начертить координатную прямую 1. Проведите горизонтальный луч с началом в точке $O(0)$, направленный вправо (поставьте стрелку). 2. Отложите от начала отсчёта $0$ отрезок длиной **$12\text{ см}$** и отметьте точку $1$. Этот отрезок является единичным. --- #### 2. Как определить положение каждой точки Чтобы отметить дробь на координатной прямой, нужно длину единичного отрезка ($12\text{ см}$) разделить на знаменатель и умножить на числитель: * **Для дробей со знаменателем $12$** ($12\text{ см} : 12 = 1\text{ см}$ на одну часть): * $\frac{1}{12} \rightarrow 1\text{ см}$ * $\frac{2}{12} \rightarrow 2\text{ см}$ * $\frac{3}{12} \rightarrow 3\text{ см}$ * $\frac{4}{12} \rightarrow 4\text{ см}$ * $\frac{5}{12} \rightarrow 5\text{ см}$ * $\frac{6}{12} \rightarrow 6\text{ см}$ * $\frac{7}{12} \rightarrow 7\text{ см}$ * $\frac{8}{12} \rightarrow 8\text{ см}$ * $\frac{9}{12} \rightarrow 9\text{ см}$ * $\frac{10}{12} \rightarrow 10\text{ см}$ * $\frac{11}{12} \rightarrow 11\text{ см}$ * **Для дробей со знаменателем $8$** ($12\text{ см} : 8 = 1{,}5\text{ см}$ на одну часть): * $\frac{1}{8} \rightarrow 1{,}5\text{ см}$ * $\frac{2}{8} \rightarrow 3\text{ см}$ * $\frac{3}{8} \rightarrow 4{,}5\text{ см}$ * $\frac{4}{8} \rightarrow 6\text{ см}$ * $\frac{5}{8} \rightarrow 7{,}5\text{ см}$ * $\frac{6}{8} \rightarrow 9\text{ см}$ * $\frac{7}{8} \rightarrow 10{,}5\text{ см}$ * **Для дробей со знаменателем $4$** ($12\text{ см} : 4 = 3\text{ см}$ на одну часть): * $\frac{1}{4} \rightarrow 3\text{ см}$ * $\frac{3}{4} \rightarrow 9\text{ см}$ --- #### 3. Нахождение совпадающих точек Сравнив расстояния в сантиметрах или сократив дроби, находим координаты, попавшие в одну и ту же точку: 1. **На отметке $3\text{ см}$:** дроби $\frac{3}{12}$, $\frac{2}{8}$ и $\frac{1}{4}$, так как $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ и $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. 2. **На отметке $6\text{ см}$:** дроби $\frac{6}{12}$ и $\frac{4}{8}$, так как $\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ и $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$. 3. **На отметке $9\text{ см}$:** дроби $\frac{9}{12}$, $\frac{6}{8}$ и $\frac{3}{4}$, так как $\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ и $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$.