Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.310

### Ответ Дроби равны, потому что они обозначают **один и тот же промежуток времени (одну и ту же часть циферблата)**, но выраженный через разное количество долей: через части часа, через часовые деления (всего 12) или через минуты (всего 60 минут в полном круге). --- ### Объяснение Полный оборот минутной стрелки по циферблату составляет **1 час = 60 минут** (или 12 больших часовых делений). 1. **$\dfrac{1}{2}$ и $\dfrac{30}{60}$ (а также $\dfrac{6}{12}$):** * $\dfrac{1}{2}$ часа — это половина циферблата. * Минутная стрелка за половину круга проходит $30$ минут из $60$, то есть $\dfrac{30}{60}$ часа (или $6$ часовых делений из $12$, то есть $\dfrac{6}{12}$). * Значит, $\dfrac{1}{2} = \dfrac{30}{60} = \dfrac{6}{12}$. 2. **$\dfrac{1}{4}$ и $\dfrac{15}{60}$ (а также $\dfrac{3}{12}$):** * $\dfrac{1}{4}$ часа (четверть часа) — это четвертая часть циферблата. * Минутная стрелка за четверть часа проходит $15$ минут из $60$, то есть $\dfrac{15}{60}$ часа (или $3$ часовых деления из $12$). * Значит, $\dfrac{1}{4} = \dfrac{15}{60} = \dfrac{3}{12}$. 3. **$\dfrac{1}{3}$ и $\dfrac{20}{60}$ (а также $\dfrac{4}{12}$):** * $\dfrac{1}{3}$ часа (треть часа) — это треть циферблата. * Треть от 60 минут равна $60 : 3 = 20$ минут, что составляет $\dfrac{20}{60}$ часа (или $4$ часовых деления из $12$). * Значит, $\dfrac{1}{3} = \dfrac{20}{60} = \dfrac{4}{12}$. 4. **$\dfrac{3}{4}$ и $\dfrac{45}{60}$ (а также $\dfrac{9}{12}$):** * $\dfrac{3}{4}$ часа (три четверти часа) — это три четверти полного круга. * Они содержат $15 \cdot 3 = 45$ минут, что составляет $\dfrac{45}{60}$ часа (или $9$ часовых делений из $12$). * Значит, $\dfrac{3}{4} = \dfrac{45}{60} = \dfrac{9}{12}$. 5. **$\dfrac{1}{6}$ и $\dfrac{10}{60}$ (а также $\dfrac{2}{12}$):** * $\dfrac{1}{6}$ часа — это шестая часть циферблата. * Шестая часть от 60 минут равна $60 : 6 = 10$ минут, что составляет $\dfrac{10}{60}$ часа (или $2$ часовых деления из $12$). * Значит, $\dfrac{1}{6} = \dfrac{10}{60} = \dfrac{2}{12}$. 6. **$\dfrac{1}{12}$ и $\dfrac{5}{60}$:** * $\dfrac{1}{12}$ часа — это одно большое деление на циферблате (от одной цифры до соседней). * Одно такое деление равно $5$ минутам, то есть $\dfrac{5}{60}$ часа. * Значит, $\dfrac{1}{12} = \dfrac{5}{60}$.