Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.309

**Ответ:** а) $\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{20}$ — числитель и знаменатель умножили на $5$; б) $\dfrac{7}{8} = \dfrac{14}{16}$ — числитель и знаменатель умножили на $2$; в) $\dfrac{4}{7} = \dfrac{8}{14}$ — числитель и знаменатель умножили на $2$. --- ### Объяснение: Равенство дробей объясняется **основным свойством дроби**: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. На рисунке равные дроби обозначают одну и ту же часть одной и той же фигуры (закрашенная площадь не меняется, меняется только количество более мелких долей). * **а) $\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{20}$** * **Арифметически:** умножим числитель и знаменатель первой дроби на $5$: $$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$ * **Геометрически (по рисунку):** фигура разделена на $20$ равных частей, из которых закрашено $15$. Если каждые $5$ мелких частей объединить в одну более крупную, то вся фигура разделится на $4$ равные части, а закрашенными окажутся ровно $3$ такие части. Закрашенная площадь остаётся одинаковой. * **б) $\dfrac{7}{8} = \dfrac{14}{16}$** * **Арифметически:** умножим числитель и знаменатель первой дроби на $2$: $$\frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{14}{16}$$ * **Геометрически (по рисунку):** фигура разделена на $16$ равных долей, из которых закрашено $14$. Если каждые $2$ доли объединить в одну (восьмую часть), то фигура будет состоять из $8$ равных частей, из которых закрашено $7$. * **в) $\dfrac{4}{7} = \dfrac{8}{14}$** * **Арифметически:** умножим числитель и знаменатель первой дроби на $2$: $$\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14}$$ * **Геометрически (по рисунку):** фигура разделена на $14$ равных частей, закрашено $8$ из них. Если объединить части парами (по $2$), то фигура будет состоять из $7$ равных долей, из которых закрашено $4$.