Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.370

### Ответ Чтобы привести обыкновенные дроби к общему знаменателю: 1. **Находят наименьшее общее кратное (НОК)** знаменателей — это и будет наименьший общий знаменатель. *(Если один знаменатель делится на другой, то он и является общим знаменателем).* 2. **Находят дополнительный множитель** для каждой дроби (делят общий знаменатель на знаменатель каждой дроби). 3. **Умножают числитель и знаменатель** каждой дроби на её дополнительный множитель (по основному свойству дроби). --- ### Подробное объяснение и примеры #### **Алгоритм приведения к общему знаменателю:** 1. **Случай 1: Один знаменатель делится на другой** * *Пример:* приведём к общему знаменателю дроби $\dfrac{1}{3}$ и $\dfrac{5}{6}$. * Знаменатель $6$ делится на $3$, значит, наименьший общий знаменатель равен $6$. * Дополнительный множитель для первой дроби: $6 : 3 = 2$. * Для второй дроби знаменатель уже равен $6$ (множитель $1$). * Получаем: $$\dfrac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \dfrac{2}{6} \quad \text{и} \quad \dfrac{5}{6}$$ 2. **Случай 2: Знаменатели не делятся друг на друга, но взаимно простые** * *Пример:* приведём к общему знаменателю дроби $\dfrac{1}{2}$ и $\dfrac{1}{3}$. * Общий знаменатель равен их произведению: $2 \cdot 3 = 6$. * Дополнительный множитель для первой дроби: $6 : 2 = 3$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $6 : 3 = 2$. * Получаем: $$\dfrac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \dfrac{3}{6} \quad \text{и} \quad \dfrac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \dfrac{2}{6}$$ 3. **Случай 3: Знаменатели имеют общий делитель** * *Пример:* приведём к общему знаменателю дроби $\dfrac{3}{8}$ и $\dfrac{5}{12}$. * Найдём наименьшее число, которое делится и на $8$, и на $12$. Это число $24$. * Дополнительный множитель для первой дроби: $24 : 8 = 3$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $24 : 12 = 2$. * Получаем: $$\dfrac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \dfrac{9}{24} \quad \text{и} \quad \dfrac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \dfrac{10}{24}$$