Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.372

**Ответ:** 1. Дроби с общим знаменателем $24$: $\dfrac{9}{24}$ и $\dfrac{10}{24}$. 2. Сравнение дробей: $\dfrac{3}{8} < \dfrac{5}{12}$ (так как $\dfrac{9}{24} < \dfrac{10}{24}$). 3. Сравнение второй пары: $\dfrac{11}{15} > \dfrac{7}{10}$ (так как $\dfrac{22}{30} > \dfrac{21}{30}$). --- ### Объяснение и пошаговое решение #### Часть 1. Сравнение дробей $\dfrac{3}{8}$ и $\dfrac{5}{12}$ 1. **Приведём дроби к общему знаменателю $24$:** * Для дроби $\dfrac{3}{8}$ найдём дополнительный множитель: $24 : 8 = 3$. Умножим числитель и знаменатель на $3$: $$\dfrac{3}{8} = \dfrac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \dfrac{9}{24}$$ * Для дроби $\dfrac{5}{12}$ найдём дополнительный множитель: $24 : 12 = 2$. Умножим числитель и знаменатель на $2$: $$\dfrac{5}{12} = \dfrac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \dfrac{10}{24}$$ 2. **Сравним полученные дроби:** Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Так как $9 < 10$, то: $$\dfrac{9}{24} < \dfrac{10}{24}$$ Следовательно: $$\dfrac{3}{8} < \dfrac{5}{12}$$ --- #### Часть 2. Сравнение дробей $\dfrac{11}{15}$ и $\dfrac{7}{10}$ по алгоритму 1. **Найдём общий знаменатель:** Наименьшим общим кратным для чисел $15$ и $10$ является число $30$. 2. **Приведём дроби к знаменателю $30$:** * Для дроби $\dfrac{11}{15}$ дополнительный множитель равен $30 : 15 = 2$: $$\dfrac{11}{15} = \dfrac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \dfrac{22}{30}$$ * Для дроби $\dfrac{7}{10}$ дополнительный множитель равен $30 : 10 = 3$: $$\dfrac{7}{10} = \dfrac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \dfrac{21}{30}$$ 3. **Сравним полученные дроби:** Так как $22 > 21$, то: $$\dfrac{22}{30} > \dfrac{21}{30}$$ Следовательно: $$\dfrac{11}{15} > \dfrac{7}{10}$$