Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.369

### **Ответ:** а) $\dfrac{1}{2}$ и $\dfrac{1}{4}$ $\longrightarrow$ **$\dfrac{2}{4}$ и $\dfrac{1}{4}$** б) $\dfrac{1}{3}$ и $\dfrac{1}{6}$ $\longrightarrow$ **$\dfrac{2}{6}$ и $\dfrac{1}{6}$** в) $\dfrac{1}{4}$ и $\dfrac{1}{12}$ $\longrightarrow$ **$\dfrac{3}{12}$ и $\dfrac{1}{12}$** г) $\dfrac{2}{5}$ и $\dfrac{3}{10}$ $\longrightarrow$ **$\dfrac{4}{10}$ и $\dfrac{3}{10}$** д) $\dfrac{5}{6}$ и $\dfrac{7}{18}$ $\longrightarrow$ **$\dfrac{15}{18}$ и $\dfrac{7}{18}$** е) $\dfrac{3}{8}$ и $\dfrac{5}{24}$ $\longrightarrow$ **$\dfrac{9}{24}$ и $\dfrac{5}{24}$** ж) $\dfrac{4}{5}$ и $\dfrac{7}{15}$ $\longrightarrow$ **$\dfrac{12}{15}$ и $\dfrac{7}{15}$** з) $\dfrac{3}{7}$ и $\dfrac{5}{14}$ $\longrightarrow$ **$\dfrac{6}{14}$ и $\dfrac{5}{14}$** --- ### **Объяснение и алгоритм решения:** Чтобы привести дроби к общему знаменателю, если знаменатель одной из них делится на знаменатель другой: 1. **Находим общий знаменатель** — им является больший из двух знаменателей. 2. **Находим дополнительный множитель** для первой дроби: делим общий знаменатель на знаменатель этой дроби. 3. **Умножаем числитель и знаменатель** дроби на полученный дополнительный множитель (по основному свойству дроби). --- #### **Пошаговое решение:** * **а) $\dfrac{1}{2}$ и $\dfrac{1}{4}$** Общий знаменатель: $4$. Дополнительный множитель для $\dfrac{1}{2}$: $4 : 2 = 2$. $\dfrac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \dfrac{2}{4}$. Получаем дроби: **$\dfrac{2}{4}$ и $\dfrac{1}{4}$**. * **б) $\dfrac{1}{3}$ и $\dfrac{1}{6}$** Общий знаменатель: $6$. Дополнительный множитель для $\dfrac{1}{3}$: $6 : 3 = 2$. $\dfrac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \dfrac{2}{6}$. Получаем дроби: **$\dfrac{2}{6}$ и $\dfrac{1}{6}$**. * **в) $\dfrac{1}{4}$ и $\dfrac{1}{12}$** Общий знаменатель: $12$. Дополнительный множитель для $\dfrac{1}{4}$: $12 : 4 = 3$. $\dfrac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{3}{12}$. Получаем дроби: **$\dfrac{3}{12}$ и $\dfrac{1}{12}$**. * **г) $\dfrac{2}{5}$ и $\dfrac{3}{10}$** Общий знаменатель: $10$. Дополнительный множитель для $\dfrac{2}{5}$: $10 : 5 = 2$. $\dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{4}{10}$. Получаем дроби: **$\dfrac{4}{10}$ и $\dfrac{3}{10}$**. * **д) $\dfrac{5}{6}$ и $\dfrac{7}{18}$** Общий знаменатель: $18$. Дополнительный множитель для $\dfrac{5}{6}$: $18 : 6 = 3$. $\dfrac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \dfrac{15}{18}$. Получаем дроби: **$\dfrac{15}{18}$ и $\dfrac{7}{18}$**. * **е) $\dfrac{3}{8}$ и $\dfrac{5}{24}$** Общий знаменатель: $24$. Дополнительный множитель для $\dfrac{3}{8}$: $24 : 8 = 3$. $\dfrac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \dfrac{9}{24}$. Получаем дроби: **$\dfrac{9}{24}$ и $\dfrac{5}{24}$**. * **ж) $\dfrac{4}{5}$ и $\dfrac{7}{15}$** Общий знаменатель: $15$. Дополнительный множитель для $\dfrac{4}{5}$: $15 : 5 = 3$. $\dfrac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \dfrac{12}{15}$. Получаем дроби: **$\dfrac{12}{15}$ и $\dfrac{7}{15}$**. * **з) $\dfrac{3}{7}$ и $\dfrac{5}{14}$** Общий знаменатель: $14$. Дополнительный множитель для $\dfrac{3}{7}$: $14 : 7 = 2$. $\dfrac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \dfrac{6}{14}$. Получаем дроби: **$\dfrac{6}{14}$ и $\dfrac{5}{14}$**.