Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.367

**Ответ:** * Сокращённые дроби: $\dfrac{1}{4}$, $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{3}{8}$, $\dfrac{3}{4}$ * Дроби со знаменателем 16: $\dfrac{4}{16}$, $\dfrac{8}{16}$, $\dfrac{6}{16}$, $\dfrac{12}{16}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение #### Шаг 1. Сокращение дробей Чтобы сократить дробь, разделим её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 1. **$\dfrac{3}{12}$** — делим числитель и знаменатель на $3$: $$\dfrac{3 : 3}{12 : 3} = \dfrac{1}{4}$$ 2. **$\dfrac{12}{24}$** — делим числитель и знаменатель на $12$: $$\dfrac{12 : 12}{24 : 12} = \dfrac{1}{2}$$ 3. **$\dfrac{21}{56}$** — делим числитель и знаменатель на $7$: $$\dfrac{21 : 7}{56 : 7} = \dfrac{3}{8}$$ 4. **$\dfrac{27}{36}$** — делим числитель и знаменатель на $9$: $$\dfrac{27 : 9}{36 : 9} = \dfrac{3}{4}$$ --- #### Шаг 2. Приведение полученных дробей к знаменателю 16 Чтобы привести дробь к новому знаменателю, найдём дополнительный множитель (разделим $16$ на знаменатель дроби) и умножим на него и числитель, и знаменатель: 1. Для дроби **$\dfrac{1}{4}$**: дополнительный множитель равен $16 : 4 = 4$. $$\dfrac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \dfrac{4}{16}$$ 2. Для дроби **$\dfrac{1}{2}$**: дополнительный множитель равен $16 : 2 = 8$. $$\dfrac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \dfrac{8}{16}$$ 3. Для дроби **$\dfrac{3}{8}$**: дополнительный множитель равен $16 : 8 = 2$. $$\dfrac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \dfrac{6}{16}$$ 4. Для дроби **$\dfrac{3}{4}$**: дополнительный множитель равен $16 : 4 = 4$. $$\dfrac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \dfrac{12}{16}$$