Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.388

**Ответ:** 1. $\dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6} = \dfrac{25}{30}$ 2. $\dfrac{39}{45} = \dfrac{13}{15} = \dfrac{26}{30}$ 3. $\dfrac{75}{125} = \dfrac{3}{5} = \dfrac{18}{30}$ 4. $\dfrac{21}{70} = \dfrac{3}{10} = \dfrac{9}{30}$ --- ### **Объяснение и решение:** Для выполнения задания нужно выполнить два действия: 1. **Сократить дробь** — разделить её числитель и знаменатель на их общий делитель (отличный от 1). 2. **Привести дробь к новому знаменателю 30** — найти дополнительный множитель (разделив $30$ на получившийся знаменатель) и умножить на него числитель и знаменатель. --- 1. **Дробь $\dfrac{10}{12}$:** * Числитель и знаменатель делятся на $2$: $$\dfrac{10}{12} = \dfrac{10 : 2}{12 : 2} = \dfrac{5}{6}$$ * Приводим к знаменателю $30$. Дополнительный множитель: $30 : 6 = 5$. $$\dfrac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \dfrac{25}{30}$$ --- 2. **Дробь $\dfrac{39}{45}$:** * Числитель и знаменатель делятся на $3$: $$\dfrac{39}{45} = \dfrac{39 : 3}{45 : 3} = \dfrac{13}{15}$$ * Приводим к знаменателю $30$. Дополнительный множитель: $30 : 15 = 2$. $$\dfrac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \dfrac{26}{30}$$ --- 3. **Дробь $\dfrac{75}{125}$:** * Числитель и знаменатель делятся на $25$: $$\dfrac{75}{125} = \dfrac{75 : 25}{125 : 25} = \dfrac{3}{5}$$ * Приводим к знаменателю $30$. Дополнительный множитель: $30 : 5 = 6$. $$\dfrac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \dfrac{18}{30}$$ --- 4. **Дробь $\dfrac{21}{70}$:** * Числитель и знаменатель делятся на $7$: $$\dfrac{21}{70} = \dfrac{21 : 7}{70 : 7} = \dfrac{3}{10}$$ * Приводим к знаменателю $30$. Дополнительный множитель: $30 : 10 = 3$. $$\dfrac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \dfrac{9}{30}$$