Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.399

### Ответ **а)** Неравенства верны, потому что целое в первых дробях делится на меньшее число долей ($7 < 9$), а значит, каждая $\frac{1}{7}$ доля крупнее, чем $\frac{1}{9}$ доля. Если взять одинаковое количество таких долей (по $1$, по $2$ или по $5$), то часть с более крупными долями будет больше. **б) Правило:** Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше, и меньше та, у которой знаменатель больше. **в) Результаты сравнения:** * $\dfrac{4}{7} > \dfrac{4}{13}$ * $\dfrac{9}{16} < \dfrac{9}{10}$ * $\dfrac{21}{33} < \dfrac{21}{31}$ --- ### Подробное объяснение 1. **Пункт а):** Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей (долей) разделили целое, а числитель — сколько таких частей взяли. * Если один и тот же предмет (например, пирог) разделить на $7$ частей, то каждый кусок будет больше, чем если этот же пирог разделить на $9$ частей ($\frac{1}{7} > \frac{1}{9}$). * Соответственно, $2$ больших куска будут больше, чем $2$ меньших куска ($\frac{2}{7} > \frac{2}{9}$), а $5$ больших кусков больше, чем $5$ меньших ($\frac{5}{7} > \frac{5}{9}$). 2. **Пункт б):** Чем меньше знаменатель, тем крупнее каждая доля целого. Поэтому при равных числителях достаточно сравнить только знаменатели: дробь с меньшим знаменателем всегда будет больше. 3. **Пункт в):** * **$\dfrac{4}{7}$ и $\dfrac{4}{13}$:** числители одинаковые ($4$). Сравниваем знаменатели: $7 < 13$. Так как знаменатель первой дроби меньше, сама дробь больше: $$\frac{4}{7} > \frac{4}{13}$$ * **$\dfrac{9}{16}$ и $\dfrac{9}{10}$:** числители одинаковые ($9$). Сравниваем знаменатели: $16 > 10$. Так как знаменатель первой дроби больше, сама дробь меньше: $$\frac{9}{16} < \frac{9}{10}$$ * **$\dfrac{21}{33}$ и $\dfrac{21}{31}$:** числители одинаковые ($21$). Сравниваем знаменатели: $33 > 31$. Знаменатель первой дроби больше, значит, дробь меньше: $$\frac{21}{33} < \frac{21}{31}$$