Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.466

### Ответ **Результаты вычислений и сравнение:** * **а)** $4 \cdot \frac{3}{5} = 2\frac{2}{5}$;   $2\frac{2}{5} < 4$ * **б)** $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{12}$;   $\frac{5}{12} < \frac{2}{3}$ * **в)** $\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11} = 1$;   $1 < \frac{11}{4}$ * **г)** $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = 2\frac{7}{16}$;   $2\frac{7}{16} < \frac{21}{8}$ * **д)** $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{22}$;   $\frac{3}{22} < \frac{2}{11}$ * **е)** $\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{7}{30}$;   $\frac{7}{30} < \frac{10}{3}$ **Ответ на вопрос:** При умножении положительного числа на правильную дробь число **уменьшается** (полученное произведение всегда меньше первого множителя). --- ### Подробное решение Чтобы умножить натуральное число на дробь или дробь на дробь: 1. Записываем произведение числителей в числитель, а произведение знаменателей — в знаменатель. 2. По возможности сокращаем дробь до умножения. 3. Если полученная дробь неправильная, выделяем целую часть. --- * **а)** $4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$ **Сравнение:** $2\frac{2}{5} < 4$ (произведение меньше первого множителя). --- * **б)** $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12}$ **Сравнение:** приведём первый множитель к знаменателю $12$: $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$. Так как $\frac{5}{12} < \frac{8}{12}$, то $\frac{5}{12} < \frac{2}{3}$. --- * **в)** $\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 11} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1$ **Сравнение:** первый множитель равен $\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$. Очевидно, что $1 < 2\frac{3}{4}$, значит, $1 < \frac{11}{4}$. --- * **г)** $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = \frac{21 \cdot 13}{8 \cdot 14} = \frac{3 \cdot 13}{8 \cdot 2} = \frac{39}{16} = 2\frac{7}{16}$ **Сравнение:** приведём первый множитель к знаменателю $16$: $\frac{21}{8} = \frac{42}{16} = 2\frac{10}{16}$. Так как $\frac{39}{16} < \frac{42}{16}$, то $2\frac{7}{16} < \frac{21}{8}$. --- * **д)** $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 3}{11 \cdot 2} = \frac{3}{22}$ **Сравнение:** приведём первый множитель к знаменателю $22$: $\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{4}{22}$. Так как $\frac{3}{22} < \frac{4}{22}$, то $\frac{3}{22} < \frac{2}{11}$. --- * **е)** $\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 100} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 10} = \frac{7}{30}$ **Сравнение:** приведём первый множитель к знаменателю $30$: $\frac{10}{3} = \frac{100}{30}$. Так как $\frac{7}{30} < \frac{100}{30}$, то $\frac{7}{30} < \frac{10}{3}$. --- **Вывод:** Так как правильная дробь всегда меньше $1$, при умножении любого положительного числа на правильную дробь мы находим лишь часть от этого числа, поэтому оно **уменьшается**.