Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.467

### Ответ * **а)** $\frac{4}{5}$; $\frac{4}{5} > \frac{3}{5}$ (произведение больше первого множителя); * **б)** $\frac{9}{20}$; $\frac{9}{20} > \frac{2}{5}$ (произведение больше первого множителя); * **в)** $4$; $4 > \frac{4}{11}$ (произведение больше первого множителя); * **г)** $\frac{2}{5}$; $\frac{2}{5} > \frac{1}{8}$ (произведение больше первого множителя); * **д)** $2\frac{3}{4}$ (или $\frac{11}{4}$); $2\frac{3}{4} > \frac{11}{20}$ (произведение больше первого множителя); * **е)** $1\frac{6}{7}$ (или $\frac{13}{7}$); $1\frac{6}{7} > 1$ (произведение больше первого множителя). **Вывод:** При умножении числа на неправильную дробь, которая больше $1$, число **увеличивается** (если неправильная дробь равна $1$, число не изменяется). --- ### Решение и объяснение Напомним правила: 1. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители (записать в числитель) и знаменатели (записать в знаменатель), предварительно выполнив сокращение, если это возможно. 2. Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить прежним. 3. Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Если числитель больше знаменателя, дробь больше $1$. Выполним вычисления по пунктам и сравним результат с первым множителем: * **а)** $\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{4}{5}$ Сравнение: $\frac{4}{5} > \frac{3}{5}$ (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше). * **б)** $\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20}$ Сравнение: приведем дробь $\frac{2}{5}$ к знаменателю $20$: $\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}$. Так как $\frac{9}{20} > \frac{8}{20}$, получаем $\frac{9}{20} > \frac{2}{5}$. * **в)** $\frac{4}{11} \cdot 11 = \frac{4 \cdot 11}{11} = 4$ Сравнение: $4 > \frac{4}{11}$ (любое целое число больше правильной дроби). * **г)** $\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5}$ Сравнение: приведем к общему знаменателю $40$: $\frac{2}{5} = \frac{16}{40}$, а $\frac{1}{8} = \frac{5}{40}$. Так как $\frac{16}{40} > \frac{5}{40}$, получаем $\frac{2}{5} > \frac{1}{8}$. * **д)** $\frac{11}{20} \cdot 5 = \frac{11 \cdot 5}{20} = \frac{11 \cdot 1}{4} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$ Сравнение: $2\frac{3}{4} > \frac{11}{20}$ (смешанное число с целой частью больше правильной дроби). * **е)** $1 \cdot \frac{13}{7} = \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$ Сравнение: $1\frac{6}{7} > 1$.