Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.503

### Ответ Чтобы найти значение произведения десятичных дробей, применяют следующее правило: 1. **Перемножить числа как натуральные**, не обращая внимания на запятые. 2. **Посчитать общее количество знаков** (цифр) после запятой в обоих множителях вместе. 3. **Отделить запятой справа** в полученном произведении столько цифр, сколько насчитали на втором шаге. Если цифр не хватает, слева дописывают нули. Нули на конце дробной части отбрасывают. --- ### Решение и примеры вычислений #### Пример 1: $0,4 \cdot 0,7$ 1. Перемножаем без запятых: $4 \cdot 7 = 28$. 2. Считаем знаки после запятой: у числа $0,4$ — один знак, у $0,7$ — один знак. Всего: $1 + 1 = 2$ знака. 3. Отсчитываем справа два знака: **$0,28$**. $$0,4 \cdot 0,7 = 0,28$$ --- #### Пример 2: $2,5 \cdot 0,4$ 1. Перемножаем без запятых: $25 \cdot 4 = 100$. 2. Считаем знаки: у $2,5$ — один знак, у $0,4$ — один знак (всего $2$ знака). 3. Отделяем $2$ знака справа: $1,00 = 1$. $$2,5 \cdot 0,4 = 1$$ --- #### Пример 3: $0,15 \cdot 0,06$ 1. Перемножаем без запятых: $15 \cdot 6 = 90$. 2. Считаем знаки: у $0,15$ — два знака, у $0,06$ — два знака (всего $2 + 2 = 4$ знака). 3. Так как в числе $90$ только две цифры, приписываем слева нули: $0,0090 = 0,009$. $$0,15 \cdot 0,06 = 0,009$$ --- #### Пример 4: $1,24 \cdot 3,5$ (умножение столбиком) $$\begin{array}{r@{\quad}l} 1,24 & \text{(2 знака после запятой)} \\ \times \; 3,5 & \text{(1 знак после запятой)} \\ \hline 620 & \\ 372\phantom{0} & \\ \hline 4,340 & \text{(всего 3 знака: отсчитываем справа)} \end{array}$$ Конечный ноль отбрасываем: **$4,34$**.