Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.508

**Ответ:** 1140 способами. --- ### Объяснение: 1. **Выбираем троих человек по очереди:** * Первого участника можно выбрать **20** способами (любого из 20 человек). * Второго участника можно выбрать **19** способами (из оставшихся 19 человек). * Третьего участника можно выбрать **18** способами (из оставшихся 18 человек). Всего вариантов выбрать троих человек с учётом порядка: $$20 \times 19 \times 18 = 6840$$ 2. **Учитываем, что порядок выбора не имеет значения:** Нам важен только состав команды из трёх человек, а не то, в каком порядке их называли. Любую тройку участников можно переставить между собой: $$3 \times 2 \times 1 = 6 \text{ способами.}$$ 3. **Находим итоговое число способов:** Разделим общее количество вариантов на 6, чтобы каждая группа из трёх человек посчиталась ровно один раз: $$6840 : 6 = 1140$$ *(Или через формулу сочетаний: $C_{20}^3 = \frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 1140$)*.