Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.529

**Ответ:** За весь день снегоуборочная машина расчистила **84 км** дороги. --- ### Решение: *Примечание:* в условии «57» означает обыкновенную дробь $\frac{5}{7}$. **Способ 1. По действиям (через части)** 1. Примем длину участка дороги, расчищенного после обеда, за $1$ целое (или $7$ равных частей). Тогда до обеда было расчищено $\frac{5}{7}$ этого участка (или $5$ таких же частей). 2. Найдём, на какую часть участок, расчищенный после обеда, больше участка, расчищенного до обеда: $$1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$$ *(или $7 - 5 = 2$ части).* 3. По условию задачи эта разница ($\frac{2}{7}$ длины послеобеденного участка) составляет $14\text{ км}$. Найдём, сколько километров приходится на $1$ часть: $$14 : 2 = 7\text{ (км)}.$$ 4. Найдём длину участка, расчищенного после обеда ($7$ частей): $$7 \cdot 7 = 49\text{ (км)}.$$ 5. Найдём длину участка, расчищенного до обеда ($5$ частей): $$5 \cdot 7 = 35\text{ (км)}.$$ 6. Найдём общую длину дороги, расчищенной за весь день: $$35 + 49 = 84\text{ (км)}.$$ --- **Способ 2. С помощью уравнения** Пусть участок, расчищенный после обеда, равен $x\text{ км}$. Тогда до обеда машина расчистила $\frac{5}{7}x\text{ км}$. Так как после обеда расчистили на $14\text{ км}$ больше, составим уравнение: $$x - \frac{5}{7}x = 14$$ $$\frac{2}{7}x = 14$$ $$x = 14 : \frac{2}{7}$$ $$x = \frac{14 \cdot 7}{2}$$ $$x = 49\text{ (км) — расчищено после обеда.}$$ Тогда за весь день расчищено: $$49 + \frac{5}{7} \cdot 49 = 49 + 35 = 84\text{ (км)}.$$