Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.554

**Ответ:** 336 км --- ### Объяснение решения: Примем весь путь мотоциклиста за единицу ($1$). 1. **Упростим дробь для первого часа:** В первый час мотоциклист проехал $\frac{6}{21}$ пути. Сократим эту дробь на $3$: $$\frac{6}{21} = \frac{2}{7}\text{ всего пути.}$$ 2. **Найдём, какая часть пути осталась после первого часа:** $$1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}\text{ всего пути.}$$ 3. **Найдём разницу между расстоянием, пройденным во второй и третий часы:** Во второй час мотоциклист проехал $\frac{7}{12}$ от остатка пути. Значит, в третий час он проехал оставшуюся часть от этого остатка: $$1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\text{ остатка пути.}$$ Разница между вторым и третьим часом составляет: $$\frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\text{ остатка пути.}$$ 4. **Найдём длину оставшегося пути (после первого часа):** По условию задачи эта разница ($\frac{1}{6}$ остатка) равна $40$ км. Найдём величину всего остатка: $$40 : \frac{1}{6} = 40 \cdot 6 = 240\text{ (км).}$$ 5. **Найдём всё расстояние, пройденное за три часа:** Так как остаток в $240$ км составляет $\frac{5}{7}$ всего пути, найдём весь путь: $$240 : \frac{5}{7} = 240 \cdot \frac{7}{5} = 48 \cdot 7 = 336\text{ (км).}$$ --- ### Проверка: * Весь путь: $336$ км. * За I час: $\frac{2}{7} \cdot 336 = 96$ км. * Остаток пути: $336 - 96 = 240$ км. * За II час: $\frac{7}{12} \cdot 240 = 140$ км. * За III час: $240 - 140 = 100$ км. * Разница между II и III часом: $140 - 100 = 40$ км (соответствует условию).