Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.552

**Ответ:** 174 км. --- ### Решение Примем весь путь, который прошёл М. Ломоносов за три дня, за единицу ($1$). 1. **Найдём, какую часть всего пути Ломоносов прошёл во второй день.** Так как во второй день он прошёл $\dfrac{4}{5}$ от пути первого дня ($\dfrac{10}{29}$): $$\frac{10}{29} \cdot \frac{4}{5} = \frac{\overset{2}{\bcancel{10}} \cdot 4}{29 \cdot \underset{1}{\bcancel{5}}} = \frac{8}{29} \text{ (всего пути)}.$$ 2. **Найдём, какую часть пути он преодолел за первые два дня вместе:** $$\frac{10}{29} + \frac{8}{29} = \frac{18}{29} \text{ (всего пути)}.$$ 3. **Определим, какая часть пути осталась на третий день:** $$1 - \frac{18}{29} = \frac{29}{29} - \frac{18}{29} = \frac{11}{29} \text{ (всего пути)}.$$ 4. **Найдём весь путь (целое по его части):** По условию задачи, оставшаяся $\dfrac{11}{29}$ часть пути равна $66$ км. Чтобы найти всё расстояние, нужно значение части разделить на эту дробь: $$66 : \frac{11}{29} = 66 \cdot \frac{29}{11} = \frac{\overset{6}{\bcancel{66}} \cdot 29}{\underset{1}{\bcancel{11}}} = 6 \cdot 29 = 174\text{ (км)}.$$ --- ### Проверка * 1-й день: $174 \cdot \dfrac{10}{29} = 6 \cdot 10 = 60$ км. * 2-й день: $60 \cdot \dfrac{4}{5} = 12 \cdot 4 = 48$ км. * 3-й день: $174 - (60 + 48) = 174 - 108 = 66$ км (соответствует условию).