Подробное решение Часть 2 / §5 / упражнение № 5.97 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
В магазине первый покупатель купил 7 кг груш, а остальные п покупателей — по 5 кг каждый. Найдите, сколько килограммов груш осталось в магазине, если было 70 кг. Какие значения может принимать га?
ИИ-решебник / Часть 2 / §5 / упражнение / 5.97
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
* В магазине осталось **$(63 - 5n)$ кг** груш (или $70 - (7 + 5n)$ кг).
* Переменная $n$ может принимать любые целые значения **от $0$ до $12$** включительно ($n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$).
---
### Объяснение:
1. **Найдём, сколько килограммов груш купили остальные покупатели:**
Поскольку каждый из $n$ покупателей купил по $5\text{ кг}$, вместе они приобрели:
$$5 \cdot n = 5n\text{ (кг)}$$
2. **Найдём, сколько всего груш купили все покупатели вместе:**
Первый покупатель купил $7\text{ кг}$, а остальные — $5n\text{ кг}$. Всего продано:
$$(7 + 5n)\text{ кг}$$
3. **Составим выражение для оставшихся груш:**
Изначально было $70\text{ кг}$. Вычтем количество проданных груш:
$$70 - (7 + 5n) = 70 - 7 - 5n = 63 - 5n\text{ (кг)}$$
4. **Определим, какие значения может принимать $n$:**
* Так как $n$ обозначает количество людей (покупателей), оно должно быть целым неотрицательным числом ($0, 1, 2, \dots$).
* Количество оставшихся в магазине груш не может быть меньше нуля, то есть проданное количество не должно превышать имеющийся запас:
$$63 - 5n \ge 0$$
$$5n \le 63$$
$$n \le 63 : 5$$
$$n \le 12,6$$
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию — $12$.
Следовательно, $n$ может быть любым целым числом от $0$ до $12$.