Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.3.11

**Ответ:** Для изготовления каркаса аквариума потребуется **$5,8$ м** (или $5\frac{4}{5}$ м) металлического уголка. --- ### **Объяснение решения:** Каркас аквариума представляет собой прямоугольный параллелепипед. У него всего $12$ рёбер: $4$ длины, $4$ ширины и $4$ высоты. Чтобы узнать, сколько потребуется металлического уголка, нужно найти сумму длин всех его рёбер по формуле: $$L = 4 \cdot (a + b + c)$$ где $a$ — длина, $b$ — ширина, $c$ — высота. 1. **Найдём высоту параллелепипеда:** По условию высота на $\frac{7}{20}\text{ м}$ меньше длины ($\frac{3}{4}\text{ м}$). Приведём дробь к общему знаменателю $20$: $$\frac{3}{4} - \frac{7}{20} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{7}{20} = \frac{15}{20} - \frac{7}{20} = \frac{8}{20}\text{ м}$$ Сократим дробь на $4$: $$\frac{8}{20} = \frac{2}{5}\text{ м}$$ 2. **Найдём ширину параллелепипеда:** По условию ширина на $\frac{1}{10}\text{ м}$ меньше высоты ($\frac{2}{5}\text{ м}$). Приведём дробь к общему знаменателю $10$: $$\frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} - \frac{1}{10} = \frac{3}{10}\text{ м}$$ 3. **Найдём сумму длины, ширины и высоты:** Приведём все слагаемые к общему знаменателю $20$: $$\frac{3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} + \frac{6}{20} = \frac{29}{20}\text{ м}$$ 4. **Вычислим общую длину каркаса (сумму длин всех 12 рёбер):** $$4 \cdot \frac{29}{20} = \frac{4 \cdot 29}{20} = \frac{29}{5}\text{ м}$$ Выделим целую часть и запишем результат в виде десятичной дроби: $$\frac{29}{5} = 5\frac{4}{5}\text{ м} = 5,8\text{ м}$$