Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.116

**Ответ:** Кубик, у которого сумма точек на противоположных гранях может быть равна $7$, — это кубик, на видимых гранях которого нет чисел из одной пары, дающей в сумме $7$ (то есть нет пар $1$ и $6$, $2$ и $5$, $3$ и $4$). --- ### Объяснение: 1. **Правило игрального кубика:** У стандартного игрального кубика $6$ граней с числами от $1$ до $6$. Чтобы сумма точек на любых двух противоположных гранях была равна $7$, грани должны располагаться строго парами друг напротив друга: * **$1$ напротив $6$** ($1 + 6 = 7$) * **$2$ напротив $5$** ($2 + 5 = 7$) * **$3$ напротив $4$** ($3 + 4 = 7$) 2. **Как определить правильный кубик по рисунку:** На рисунке у каждого кубика видны три соседние (смежные) грани. Если две грани являются соседними, они **не могут** быть противоположными. Поэтому кубик **не подходит**, если на его видимых гранях одновременно находятся: * $1$ и $6$; * $2$ и $5$; * $3$ и $4$. 3. **Проверка вариантов:** * Если на видимых гранях есть пара чисел, дающая в сумме $7$ (например, видны одновременно $2$ и $5$ или $3$ и $4$), то такой кубик **не может** быть правильным. * Если среди трёх видимых граней нет ни одной такой пары (например, видны грани $1, 2, 3$ или $4, 5, 6$), то противоположные им невидимые грани могут дополнять их до $7$. Такой кубик **подходит**.