Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.114

### Ответ **а) В дециметрах:** * $27\text{ дм } 9\text{ см} = 27,9\text{ дм}$ * $2\text{ дм } 25\text{ мм} = 2,25\text{ дм}$ * $4\text{ мм} = 0,04\text{ дм}$ * $25\text{ см} = 2,5\text{ дм}$ **б) В центнерах:** * $5\text{ ц } 9\text{ кг } 37\text{ г} = 5,09037\text{ ц}$ * $2434\text{ кг} = 24,34\text{ ц}$ * $830\text{ кг} = 8,3\text{ ц}$ * $600\text{ г} = 0,006\text{ ц}$ --- ### Объяснение #### **Пункт а) Перевод в дециметры** Вспомним соотношения единиц длины: * $1\text{ дм} = 10\text{ см}$, следовательно, $1\text{ см} = \frac{1}{10}\text{ дм} = 0,1\text{ дм}$; * $1\text{ дм} = 100\text{ мм}$, следовательно, $1\text{ мм} = \frac{1}{100}\text{ дм} = 0,01\text{ дм}$. Выполним вычисления: 1. **$27\text{ дм } 9\text{ см}$**: переводим сантиметры в дециметры ($9\text{ см} = 0,9\text{ дм}$) и прибавляем к дециметрам: $27 + 0,9 = 27,9\text{ дм}$. 2. **$2\text{ дм } 25\text{ мм}$**: переводим миллиметры в дециметры ($25\text{ мм} = \frac{25}{100}\text{ дм} = 0,25\text{ дм}$): $2 + 0,25 = 2,25\text{ дм}$. 3. **$4\text{ мм}$**: делим на $100$: $\frac{4}{100}\text{ дм} = 0,04\text{ дм}$. 4. **$25\text{ см}$**: делим на $10$: $\frac{25}{10}\text{ дм} = 2,5\text{ дм}$. --- #### **Пункт б) Перевод в центнеры** Вспомним соотношения единиц массы: * $1\text{ ц} = 100\text{ кг}$, следовательно, $1\text{ кг} = \frac{1}{100}\text{ ц} = 0,01\text{ ц}$; * $1\text{ кг} = 1000\text{ г}$, поэтому $1\text{ ц} = 100 \cdot 1000 = 100\,000\text{ г}$, следовательно, $1\text{ г} = \frac{1}{100\,000}\text{ ц} = 0,00001\text{ ц}$. Выполним вычисления: 1. **$5\text{ ц } 9\text{ кг } 37\text{ г}$**: * $9\text{ кг} = \frac{9}{100}\text{ ц} = 0,09\text{ ц}$; * $37\text{ г} = \frac{37}{100\,000}\text{ ц} = 0,00037\text{ ц}$; * Складываем все части: $5 + 0,09 + 0,00037 = 5,09037\text{ ц}$. 2. **$2434\text{ кг}$**: делим на $100$: $\frac{2434}{100}\text{ ц} = 24,34\text{ ц}$. 3. **$830\text{ кг}$**: делим на $100$: $\frac{830}{100}\text{ ц} = 8,30\text{ ц} = 8,3\text{ ц}$. 4. **$600\text{ г}$**: делим на $100\,000$: $\frac{600}{100\,000}\text{ ц} = \frac{6}{1000}\text{ ц} = 0,006\text{ ц}$.