Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.134

### **Ответ** **а) При $5 < a < 6$:** * **Периметр ($P$):** с недостатком — $20\text{ см}$, с избытком — $24\text{ см}$ (или $20 < P < 24$). * **Площадь ($S$):** с недостатком — $25\text{ см}^2$, с избытком — $36\text{ см}^2$ (или $25 < S < 36$). **б) При $11 < a < 13$:** * **Периметр ($P$):** с недостатком — $44\text{ см}$, с избытком — $52\text{ см}$ (или $44 < P < 52$). * **Площадь ($S$):** с недостатком — $121\text{ см}^2$, с избытком — $169\text{ см}^2$ (или $121 < S < 169$). **в) При $101 < a < 103$:** * **Периметр ($P$):** с недостатком — $404\text{ см}$, с избытком — $412\text{ см}$ (или $404 < P < 412$). * **Площадь ($S$):** с недостатком — $10\,201\text{ см}^2$, с избытком — $10\,609\text{ см}^2$ (или $10\,201 < S < 10\,609$). --- ### **Объяснение решения** Для квадрата со стороной $a$ используются формулы: * **Периметр:** $P = 4 \cdot a$ * **Площадь:** $S = a \cdot a = a^2$ Если значение стороны заключено в границах от меньшего числа до большего, то: * значение величины **с недостатком** (нижняя граница) получается подстановкой меньшего значения стороны; * значение величины **с избытком** (верхняя граница) получается подстановкой большего значения стороны. --- #### **Подробные вычисления:** **а) $5 < a < 6$** 1. **Периметр:** * С недостатком: $4 \cdot 5 = 20\text{ (см)}$ * С избытком: $4 \cdot 6 = 24\text{ (см)}$ * Двойное неравенство: $20 < P < 24$ 2. **Площадь:** * С недостатком: $5^2 = 5 \cdot 5 = 25\text{ (см}^2\text{)}$ * С избытком: $6^2 = 6 \cdot 6 = 36\text{ (см}^2\text{)}$ * Двойное неравенство: $25 < S < 36$ --- **б) $11 < a < 13$** 1. **Периметр:** * С недостатком: $4 \cdot 11 = 44\text{ (см)}$ * С избытком: $4 \cdot 13 = 52\text{ (см)}$ * Двойное неравенство: $44 < P < 52$ 2. **Площадь:** * С недостатком: $11^2 = 11 \cdot 11 = 121\text{ (см}^2\text{)}$ * С избытком: $13^2 = 13 \cdot 13 = 169\text{ (см}^2\text{)}$ * Двойное неравенство: $121 < S < 169$ --- **в) $101 < a < 103$** 1. **Периметр:** * С недостатком: $4 \cdot 101 = 404\text{ (см)}$ * С избытком: $4 \cdot 103 = 412\text{ (см)}$ * Двойное неравенство: $404 < P < 412$ 2. **Площадь:** * С недостатком: $101^2 = 101 \cdot 101 = 10\,201\text{ (см}^2\text{)}$ * С избытком: $103^2 = 103 \cdot 103 = 10\,609\text{ (см}^2\text{)}$ * Двойное неравенство: $10\,201 < S < 10\,609$