Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Периметр пятиугольника равен **$31,39\text{ дм}$**.
* **а)** до десятых долей дециметра: **$31,4\text{ дм}$**
* **б)** до целых дециметров: **$31\text{ дм}$**
* **в)** до целых сантиметров: **$314\text{ см}$**
* **г)** до десятых долей метра: **$3,1\text{ м}$**
---
### **Объяснение и решение**
Пятиугольник $MNKPD$ имеет пять сторон: $MN$, $NK$, $KP$, $PD$ и $MD$.
#### **1. Найдём длины всех сторон пятиугольника:**
1. По условию:
* $MN = 5,3\text{ дм}$;
* $MD = 5,3\text{ дм}$.
2. Сторона $KP$ на $2,53\text{ дм}$ больше $MN$:
$$KP = 5,3 + 2,53 = 7,83\text{ дм}$$
3. Сторона $KP$ меньше стороны $NK$ на $1,73\text{ дм}$ (значит, $NK$ больше $KP$ на $1,73\text{ дм}$):
$$NK = 7,83 + 1,73 = 9,56\text{ дм}$$
4. Сторона $MD$ больше $PD$ на $1,9\text{ дм}$ (значит, $PD$ меньше $MD$ на $1,9\text{ дм}$):
$$PD = 5,3 - 1,9 = 3,4\text{ дм}$$
---
#### **2. Вычислим периметр пятиугольника:**
Периметр ($P$) — это сумма длин всех его сторон:
$$P = MN + NK + KP + PD + MD$$
$$P = 5,3 + 9,56 + 7,83 + 3,4 + 5,3 = 31,39\text{ дм}$$
---
#### **3. Выполним округление значения периметра:**
* **а) До десятых долей дециметра:**
В числе $31,39$ в разряде сотых стоит цифра $9$ (она $\ge 5$), поэтому цифру десятых увеличиваем на $1$:
$$31,39\text{ дм} \approx 31,4\text{ дм}$$
* **б) До целых дециметров:**
В числе $31,39$ в разряде десятых стоит цифра $3$ (она $< 5$), поэтому число целых не меняется:
$$31,39\text{ дм} \approx 31\text{ дм}$$
* **в) До целых сантиметров:**
Так как $1\text{ дм} = 10\text{ см}$, выразим периметр в сантиметрах:
$$31,39\text{ дм} = 31,39 \cdot 10 = 313,9\text{ см}$$
Округляем до целых (после запятой стоит цифра $9 \ge 5$):
$$313,9\text{ см} \approx 314\text{ см}$$
* **г) До десятых долей метра:**
Так как $1\text{ м} = 10\text{ дм}$, выразим периметр в метрах:
$$31,39\text{ дм} = 31,39 : 10 = 3,139\text{ м}$$
Округляем до десятых (в разряде сотых стоит цифра $3 < 5$):
$$3,139\text{ м} \approx 3,1\text{ м}$$
ИИ-решебник / Часть 2 / §6 / упражнение / 6.141
