Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**Сравнение величин:**
* **а)** $239,57\text{ кг} < 240,68\text{ кг}$
* **б)** $89,61\text{ дм}^3 > 79,32\text{ дм}^3$
* **в)** $9,837\text{ ч} < 9,873\text{ ч}$
* **г)** $4,83\ ^\circ\text{C} > 4,51\ ^\circ\text{C}$
* **д)** $0,712\text{ кг} < 721,5\text{ г}$
* **е)** $3,234\text{ га} < 323,5\text{ а}$
* **ж)** $6,543\text{ м} < 6543,3\text{ мм}$
* **з)** $8,632\text{ л} < 8649\text{ см}^3$
**Ответы на вопросы:**
* Сравнить $2,6\text{ см}^2$ и $2,7\text{ см}$ **нельзя**, так как это величины разного рода: $2,6\text{ см}^2$ измеряет площадь, а $2,7\text{ см}$ — длину. Сравнивать можно только однородные величины.
* **Примеры величин, которые нельзя сравнивать:**
1. Массу и длину (например, $5\text{ кг}$ и $10\text{ м}$).
2. Время и объём (например, $3\text{ ч}$ и $2\text{ л}$).
3. Температуру и скорость (например, $20\ ^\circ\text{C}$ и $60\text{ км/ч}$).
---
### Объяснение решения
1. **Если величины выражены в одинаковых единицах измерения**, мы просто сравниваем десятичные дроби поразрядно:
* **а)** Сравниваем целые части: $239 < 240$, значит $239,57\text{ кг} < 240,68\text{ кг}$.
* **б)** Сравниваем целые части: $89 > 79$, значит $89,61\text{ дм}^3 > 79,32\text{ дм}^3$.
* **в)** Целые части и десятые равны ($9 = 9$, $8 = 8$), сравниваем сотые: $3 < 7$, значит $9,837\text{ ч} < 9,873\text{ ч}$.
* **г)** Целые части равны ($4 = 4$), сравниваем десятые: $8 > 5$, значит $4,83\ ^\circ\text{C} > 4,51\ ^\circ\text{C}$.
2. **Если величины выражены в разных единицах измерения**, сначала переведём их в одинаковые единицы:
* **д)** В $1\text{ кг} = 1000\text{ г}$.
$0,712\text{ кг} = 0,712 \cdot 1000 = 712\text{ г}$.
Так как $712\text{ г} < 721,5\text{ г}$, то $0,712\text{ кг} < 721,5\text{ г}$.
* **е)** В $1\text{ га} = 100\text{ а}$.
$3,234\text{ га} = 3,234 \cdot 100 = 323,4\text{ а}$.
Так как $323,4\text{ а} < 323,5\text{ а}$, то $3,234\text{ га} < 323,5\text{ а}$.
* **ж)** В $1\text{ м} = 1000\text{ мм}$.
$6,543\text{ м} = 6,543 \cdot 1000 = 6543\text{ мм}$.
Так как $6543\text{ мм} < 6543,3\text{ мм}$, то $6,543\text{ м} < 6543,3\text{ мм}$.
* **з)** В $1\text{ л} = 1\text{ дм}^3 = 1000\text{ см}^3$.
$8,632\text{ л} = 8,632 \cdot 1000 = 8632\text{ см}^3$.
Так как $8632\text{ см}^3 < 8649\text{ см}^3$, то $8,632\text{ л} < 8649\text{ см}^3$.
ИИ-решебник / Часть 2 / §6 / упражнение / 6.43
