Составьте множество А всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 9, и множество В всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 8. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.
ИИ-решебник / §1 / упражнение / 1.173
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
* Множество $A = \{1, 3, 9\}$
* Множество $B = \{1, 2, 4, 8\}$
* Пересечение множеств: $A \cap B = \{1\}$
* Объединение множеств: $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 8, 9\}$
---
### Объяснение:
1. **Составим множество $A$ (делители числа 9):**
Натуральные числа, на которые число 9 делится без остатка: $1, 3, 9$.
Значит, $A = \{1, 3, 9\}$.
2. **Составим множество $B$ (делители числа 8):**
Натуральные числа, на которые число 8 делится без остатка: $1, 2, 4, 8$.
Значит, $B = \{1, 2, 4, 8\}$.
3. **Найдём пересечение множеств ($A \cap B$):**
Пересечение — это множество, состоящее из элементов, которые принадлежат одновременно и множеству $A$, и множеству $B$ (общие делители). Общим элементом для обоих множеств является только число $1$.
$A \cap B = \{1\}$.
4. **Найдём объединение множеств ($A \cup B$):**
Объединение — это множество, в которое входят все элементы из обоих множеств (без повторений). Запишем их по порядку:
$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 8, 9\}$.