Дано множество М = {0,4; 3; 2/3; 8; 2,5; 7/8; 3 1/2; 1; 0}. Составьте из его элементов подмножество Р всех:
а) натуральных чисел;
б) обыкновенных дробей;
в) десятичных дробей;
г) целых чисел.
ИИ-решебник / §1 / упражнение / 1.190
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### **Ответ:**
**а)** $P = \{3; 8; 1\}$ (или $\{1; 3; 8\}$)
**б)** $P = \left\{\dfrac{2}{3}; \dfrac{7}{8}; 3\dfrac{1}{2}\right\}$
**в)** $P = \{0{,}4; 2{,}5\}$
**г)** $P = \{0; 1; 3; 8\}$ (или $\{3; 8; 1; 0\}$)
---
### **Объяснение:**
Дано множество $M = \left\{0{,}4;\ 3;\ \dfrac{2}{3};\ 8;\ 2{,}5;\ \dfrac{7}{8};\ 3\dfrac{1}{2};\ 1;\ 0\right\}$.
Разберём каждое число по видам:
1. **Натуральные числа** — это числа, которые используются при счёте предметов ($1, 2, 3, \dots$). Число $0$ не является натуральным.
* Из множества $M$ натуральными являются: **$3$**, **$8$** и **$1$**.
2. **Обыкновенные дроби** — это числа, записанные с помощью дробной черты, числителя и знаменателя (включая смешанные числа, так как их можно представить в виде неправильной дроби: $3\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}$).
* Из множества $M$ обыкновенными дробями являются: **$\dfrac{2}{3}$**, **$\dfrac{7}{8}$** и **$3\dfrac{1}{2}$**.
3. **Десятичные дроби** — это числа, в записи которых используется десятичная запятая для отделения целой части от дробной.
* Из множества $M$ десятичными дробями являются: **$0{,}4$** и **$2{,}5$**.
4. **Целые числа** — это все натуральные числа, противоположные им отрицательные числа, а также число $0$.
* Из множества $M$ целыми являются: **$3$**, **$8$**, **$1$** и **$0$**.