Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.31

### Ответ **Разделить с остатком** число $a$ (делимое) на число $b$ (делитель) — это значит найти такие два числа: **неполное частное** ($q$) и **остаток** ($r$), при которых выполняется равенство: $$a = b \cdot q + r$$ при обязательном условии, что остаток меньше делителя и неотрицателен: $$0 \le r < b$$ --- ### Объяснение Простыми словами, разделить с остатком — это узнать, сколько раз делитель **целиком** помещается в делимом, и сколько единиц остаётся «лишними». * **Делимое ($a$)** — число, которое делят. * **Делитель ($b$)** — число, на которое делят. * **Неполное частное ($q$)** — наибольшее целое количество раз, которое делитель помещается в делимом. * **Остаток ($r$)** — часть делимого, которая осталась неразделённой. #### Главное правило: **Остаток всегда должен быть строго меньше делителя!** Если остаток равен нулю ($r = 0$), то говорят, что число разделилось **нацело** (без остатка). #### Пример: Разделим $23$ на $4$ с остатком: 1. В числе $23$ число $4$ полностью помещается $5$ раз: $4 \cdot 5 = 20$. Значит, **неполное частное равно $5$**. 2. Находим остаток: $23 - 20 = 3$. Значит, **остаток равен $3$**. 3. Проверяем условие для остатка: $3 < 4$ (остаток меньше делителя — верно). 4. Запись: $23 : 4 = 5 \text{ (ост. } 3\text{)}$, или в виде равенства: $23 = 4 \cdot 5 + 3$.