Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.28

### Ответ 1. **Делителем** данного натурального числа называют такое натуральное число, на которое данное число делится без остатка (нацело). 2. **Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, нужно:** 1. Разложить каждое число на простые множители. 2. Выписать все общие простые множители, которые входят в разложение каждого из этих чисел. 3. Найти произведение выписанных простых множителей. --- ### Объяснение и примеры #### 1. Что такое делитель числа? Если число $a$ делится на число $b$ без остатка, то число $b$ называют **делителем** числа $a$. * **Пример:** Делителями числа $12$ являются числа $1, 2, 3, 4, 6, 12$, так как $12$ делится на каждое из них без остатка. --- #### 2. Как найти наибольший общий делитель (НОД)? **Наибольший общий делитель (НОД)** — это самое большое натуральное число, на которое все данные числа делятся без остатка. **Пример: найдём НОД чисел $24$ и $36$** * **Шаг 1.** Разложим числа на простые множители: $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$$ $$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$ * **Шаг 2.** Подчеркнём одинаковые множители в обоих разложениях: * В обоих разложениях встречаются две двойки ($2, 2$) и одна тройка ($3$). * **Шаг 3.** Перемножим общие множители: $$\text{НОД}(24, 36) = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$$ **Особый случай:** если среди данных чисел меньшее число является делителем остальных, то оно и будет их наибольшим общим делителем (например, $\text{НОД}(6, 18) = 6$).