Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.30

### Итоговый ответ В курсе математики 6 класса изучаются признаки делимости на **2, 3, 5, 9, 10** (а также на **4** и **6**). **Формулировки признаков делимости:** 1. **Признак делимости на 2:** Число делится на $2$ тогда и только тогда, когда его последняя цифра является чётной ($0, 2, 4, 6, 8$). 2. **Признак делимости на 3:** Число делится на $3$ тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на $3$. 3. **Признак делимости на 5:** Число делится на $5$ тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна $0$ или $5$. 4. **Признак делимости на 9:** Число делится на $9$ тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на $9$. 5. **Признак делимости на 10:** Число делится на $10$ тогда и только тогда, когда его запись оканчивается цифрой $0$. **Дополнительные признаки:** * **На 4:** число делится на $4$, если две его последние цифры образуют число, которое делится на $4$ (или обе цифры нули). * **На 6:** число делится на $6$, если оно одновременно делится и на $2$, и на $3$ (то есть является чётным и сумма его цифр делится на $3$). --- ### Объяснение и примеры Признаки делимости позволяют быстро определить, делится ли одно натуральное число на другое без остатка, не выполняя самого деления «в столбик». * **Пример на 2, 5 и 10:** Рассмотрим число $340$: * Оно оканчивается на $0$ (чётная цифра) $\Rightarrow$ делится на $2$. * Оно оканчивается на $0$ $\Rightarrow$ делится на $5$. * Оно оканчивается на $0$ $\Rightarrow$ делится на $10$. * **Пример на 3 и 9:** Рассмотрим число $468$: * Найдём сумму его цифр: $4 + 6 + 8 = 18$. * Число $18$ делится на $3$ ($18 : 3 = 6$) $\Rightarrow$ число $468$ делится на $3$. * Число $18$ делится на $9$ ($18 : 9 = 2$) $\Rightarrow$ число $468$ делится на $9$. * **Пример на 6:** Число $468$ оканчивается на чётную цифру $8$ (делится на $2$) и сумма его цифр равна $18$ (делится на $3$). Значит, число $468$ делится на $6$.