Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.179

**Ответ:** Периметр прямоугольника равен **$\mathbf{\frac{13}{15}}$ м** *(или $1710\text{ м}$, если в условии целые числа $320\text{ м}$ и $215\text{ м}$)*. --- ### Объяснение и решение В учебнике математики 6 класса (автор Н. Я. Виленкин) данное задание относится к теме сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, где стороны заданы обыкновенными дробями: первая сторона — $\frac{3}{20}\text{ м}$, а вторая — на $\frac{2}{15}\text{ м}$ больше. #### Решение для стандартного условия с дробями ($\frac{3}{20}\text{ м}$ и $\frac{2}{15}\text{ м}$): 1. **Найдём длину второй стороны прямоугольника:** Для этого прибавим $\frac{2}{15}$ к длине первой стороны. Наименьший общий знаменатель для чисел $20$ и $15$ равен $60$ (дополнительный множитель для первой дроби — $3$, для второй — $4$): $$\frac{3}{20} + \frac{2}{15} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{9}{60} + \frac{8}{60} = \frac{17}{60}\text{ (м)}$$ 2. **Найдём периметр прямоугольника:** Периметр равен удвоенной сумме длины и ширины: $P = 2 \cdot (a + b)$. $$P = 2 \cdot \left(\frac{3}{20} + \frac{17}{60}\right) = 2 \cdot \left(\frac{9}{60} + \frac{17}{60}\right) = 2 \cdot \frac{26}{60}$$ Умножим число на числитель и сократим полученную дробь: $$P = \frac{2 \cdot 26}{60} = \frac{52}{60} = \frac{52 : 4}{60 : 4} = \frac{13}{15}\text{ (м)}$$ --- #### Решение для целых чисел ($320\text{ м}$ и $215\text{ м}$): 1. Найдём длину второй стороны: $$320 + 215 = 535\text{ (м)}$$ 2. Найдём периметр прямоугольника: $$P = 2 \cdot (320 + 535) = 2 \cdot 855 = 1710\text{ (м)}$$