Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.182

**Ответ:** Оба мастера выполнят **$\dfrac{47}{63}$** часть заказа. --- ### Объяснение: Примем весь объём заказа за единицу ($1$). 1. **Определим производительность первого мастера:** Так как весь заказ он выполняет за $14$ ч, то за $1$ час он выполняет $\dfrac{1}{14}$ часть заказа. За $5$ часов работы он выполнит: $$5 \cdot \frac{1}{14} = \frac{5}{14} \text{ заказа.}$$ 2. **Определим производительность второго мастера:** Так как весь заказ он выполняет за $18$ ч, то за $1$ час он выполняет $\dfrac{1}{18}$ часть заказа. За $7$ часов работы он выполнит: $$7 \cdot \frac{1}{18} = \frac{7}{18} \text{ заказа.}$$ 3. **Найдём, какую часть заказа мастера выполнят вместе:** Сложим части работы, выполненные каждым мастером: $$\frac{5}{14} + \frac{7}{18}$$ * Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $14$ и $18$: $14 = 2 \cdot 7$, $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 9$. $\text{НОК}(14, 18) = 2 \cdot 7 \cdot 9 = 126$. * Дополнительный множитель для первой дроби: $126 : 14 = 9$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $126 : 18 = 7$. Выполним сложение: $$\frac{5 \cdot 9}{14 \cdot 9} + \frac{7 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{45}{126} + \frac{49}{126} = \frac{45 + 49}{126} = \frac{94}{126}$$ 4. **Сократим полученную дробь:** Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — число $2$: $$\frac{94 : 2}{126 : 2} = \frac{47}{63}$$