Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.195

**Ответ:** Первый генератор за 5 ч расходует больше солярки, чем второй за 4 ч. --- ### Объяснение: Примем весь объём бака солярки за единицу ($1$). 1. **Рассчитаем расход солярки каждым генератором за $1$ час:** * Первый генератор расходует весь бак за $18$ ч, значит, за $1$ ч он расходует $\frac{1}{18}$ часть бака. * Второй генератор расходует весь бак за $15$ ч, значит, за $1$ ч он расходует $\frac{1}{15}$ часть бака. 2. **Найдём, какую часть бака расходует каждый генератор за указанное время:** * Первый генератор за $5$ ч: $$5 \cdot \frac{1}{18} = \frac{5}{18}\text{ бака}$$ * Второй генератор за $4$ ч: $$4 \cdot \frac{1}{15} = \frac{4}{15}\text{ бака}$$ 3. **Сравним полученные обыкновенные дроби $\frac{5}{18}$ и $\frac{4}{15}$:** * Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $18$ и $15$. Это число $90$ ($\text{НОК}(18, 15) = 90$). * Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90}$$ $$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90}$$ 4. Так как $\frac{25}{90} > \frac{24}{90}$, получаем: $$\frac{5}{18} > \frac{4}{15}$$ Следовательно, первый генератор за $5$ часов расходует больше солярки, чем второй за $4$ часа.