Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.196

**Ответ:** Каждый час катера сближаются на **$\dfrac{43}{120}$** часть расстояния. --- ### Решение: 1. Так как катера движутся навстречу друг другу, скорость их сближения равна сумме расстояний, которые проходит каждый из них за один час. 2. Сложим части расстояния, пройденные катерами за час: $$\frac{5}{24} + \frac{3}{20}$$ 3. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдём их наименьший общий знаменатель (НОК для чисел $24$ и $20$): * Разложим числа на простые множители: $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$$ $$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$$ * $\text{НОК}(24, 20) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$ 4. Найдём дополнительные множители для каждой дроби: * для первой дроби: $120 : 24 = 5$; * для второй дроби: $120 : 20 = 6$. 5. Приведём дроби к общему знаменателю и выполним сложение: $$\frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{25}{120} + \frac{18}{120} = \frac{25 + 18}{120} = \frac{43}{120}$$ Дробь $\dfrac{43}{120}$ несократима, так как число $43$ — простое и не делит $120$.