Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.226

**Ответ:** * За **первый рейс** самосвал перевёз **$6\frac{9}{20}\text{ т}$** (или $6{,}45\text{ т}$) гравия; * За **второй рейс** — **$7\frac{29}{30}\text{ т}$** гравия; * За **третий рейс** — **$5\frac{7}{12}\text{ т}$** гравия. --- ### **Объяснение решения:** 1. **Найдём, сколько гравия самосвал перевёз за третий рейс.** Для этого из общего количества гравия за все три рейса вычтем количество гравия, перевезённое за первые два рейса: $$20 - 14\frac{5}{12} = 19\frac{12}{12} - 14\frac{5}{12} = 5\frac{7}{12}\text{ (т)}$$ 2. **Найдём, сколько гравия самосвал перевёз за первый рейс.** Для этого из общего количества гравия за все три рейса вычтем количество гравия, перевезённое за последние два рейса: $$20 - 13\frac{11}{20} = 19\frac{20}{20} - 13\frac{11}{20} = 6\frac{9}{20}\text{ (т)}$$ 3. **Найдём, сколько гравия самосвал перевёз за второй рейс.** Для этого из массы гравия за первые два рейса вычтем массу гравия за первый рейс. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю (НОК чисел $12$ и $20$ равен $60$): $$14\frac{5}{12} - 6\frac{9}{20} = 14\frac{5 \cdot 5}{60} - 6\frac{9 \cdot 3}{60} = 14\frac{25}{60} - 6\frac{27}{60}$$ Так как из $\frac{25}{60}$ нельзя вычесть $\frac{27}{60}$, займём единицу у целой части: $$13\frac{85}{60} - 6\frac{27}{60} = 7\frac{58}{60} = 7\frac{29}{30}\text{ (т)}$$ --- ### **Проверка:** $$6\frac{9}{20} + 7\frac{29}{30} + 5\frac{7}{12} = 6\frac{27}{60} + 7\frac{58}{60} + 5\frac{35}{60} = 18 + \frac{27 + 58 + 35}{60} = 18 + \frac{120}{60} = 18 + 2 = 20\text{ (т)}$$ Решение верно.