Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.247

### Ответ а) $\dfrac{13}{17}$ б) $4\dfrac{6}{13}$ в) $\dfrac{5}{11}$ г) $1\dfrac{5}{9}$ д) $2\dfrac{39}{112}$ е) $2\dfrac{3}{64}$ ж) $10\dfrac{19}{24}$ з) $9\dfrac{1}{20}$ --- ### Решение и объяснение При вычитании смешанных чисел и обыкновенных дробей: 1. Если уменьшаемое — целое число, «занимаем» единицу и представляем её в виде дроби с нужным знаменателем (например, $1 = \frac{17}{17}$, $5 = 4\frac{13}{13}$). 2. Если знаменатели дробей разные, находим их наименьший общий знаменатель (НОЗ) и приводим дробные части к общему знаменателю. 3. Вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные части. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, «занимаем» единицу из целой части. 4. Полученную дробь при возможности сокращаем. --- **а)** $1 - \dfrac{4}{17} = \dfrac{17}{17} - \dfrac{4}{17} = \dfrac{17 - 4}{17} = \dfrac{13}{17}$ **б)** $5 - \dfrac{7}{13} = 4\dfrac{13}{13} - \dfrac{7}{13} = 4\dfrac{13 - 7}{13} = 4\dfrac{6}{13}$ **в)** $6 - 5\dfrac{6}{11} = 5\dfrac{11}{11} - 5\dfrac{6}{11} = (5 - 5) + \dfrac{11 - 6}{11} = \dfrac{5}{11}$ **г)** $4\dfrac{5}{9} - 3 = (4 - 3) + \dfrac{5}{9} = 1\dfrac{5}{9}$ **д)** $4\dfrac{9}{16} - 2\dfrac{3}{14}$ * Наименьший общий знаменатель для 16 и 14 равен $112$ (дополнительный множитель для первой дроби — $7$, для второй — $8$). * $4\dfrac{9 \cdot 7}{112} - 2\dfrac{3 \cdot 8}{112} = 4\dfrac{63}{112} - 2\dfrac{24}{112} = (4 - 2) + \dfrac{63 - 24}{112} = 2\dfrac{39}{112}$ **е)** $11\dfrac{7}{32} - 9\dfrac{11}{64}$ * Общий знаменатель равен $64$ (дополнительный множитель для первой дроби — $2$). * $11\dfrac{7 \cdot 2}{64} - 9\dfrac{11}{64} = 11\dfrac{14}{64} - 9\dfrac{11}{64} = (11 - 9) + \dfrac{14 - 11}{64} = 2\dfrac{3}{64}$ **ж)** $17\dfrac{2}{3} - 6\dfrac{7}{8}$ * Общий знаменатель равен $24$ (дополнительные множители: $8$ и $3$). * $17\dfrac{2 \cdot 8}{24} - 6\dfrac{7 \cdot 3}{24} = 17\dfrac{16}{24} - 6\dfrac{21}{24}$ * Так как $\frac{16}{24} < \frac{21}{24}$, займём единицу у целой части: $17\dfrac{16}{24} = 16\dfrac{40}{24}$. * $16\dfrac{40}{24} - 6\dfrac{21}{24} = (16 - 6) + \dfrac{40 - 21}{24} = 10\dfrac{19}{24}$ **з)** $24\dfrac{7}{15} - 15\dfrac{5}{12}$ * Общий знаменатель равен $60$ (дополнительные множители: $4$ и $5$). * $24\dfrac{7 \cdot 4}{60} - 15\dfrac{5 \cdot 5}{60} = 24\dfrac{28}{60} - 15\dfrac{25}{60} = (24 - 15) + \dfrac{28 - 25}{60} = 9\dfrac{3}{60}$ * Сократим дробную часть на $3$: $$9\dfrac{3}{60} = 9\dfrac{1}{20}$$