Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.309

**Ответ:** а) $\dfrac{1}{24}$ б) $\dfrac{1}{2}$ (или $0{,}5$) в) $1\dfrac{1}{2}$ (или $1{,}5$) --- ### **Пошаговое решение:** #### **а) $\left(1\dfrac{1}{2}\right)^3 - 2\dfrac{2}{3} \cdot 1\dfrac{1}{4}$** 1. Возведём смешанное число в куб: $$\left(1\dfrac{1}{2}\right)^3 = \left(\dfrac{3}{2}\right)^3 = \dfrac{3^3}{2^3} = \dfrac{27}{8}$$ 2. Выполним умножение смешанных дробей, переведя их в неправильные: $$2\dfrac{2}{3} \cdot 1\dfrac{1}{4} = \dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{\overset{2}{\cancel{8}} \cdot 5}{3 \cdot \underset{1}{\cancel{4}}} = \dfrac{10}{3}$$ 3. Выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю $24$: $$\dfrac{27}{8} - \dfrac{10}{3} = \dfrac{27 \cdot 3}{24} - \dfrac{10 \cdot 8}{24} = \dfrac{81}{24} - \dfrac{80}{24} = \dfrac{1}{24}$$ --- #### **б) $(3{,}5 - 2{,}9) \cdot \left(4\dfrac{1}{22} - 3\dfrac{7}{33}\right)$** 1. Вычислим разность в первых скобках: $$3{,}5 - 2{,}9 = 0{,}6$$ 2. Вычислим разность во вторых скобках (наименьший общий знаменатель для $22$ и $33$ равен $66$): $$4\dfrac{1}{22} - 3\dfrac{7}{33} = \dfrac{89}{22} - \dfrac{106}{33} = \dfrac{89 \cdot 3}{66} - \dfrac{106 \cdot 2}{66} = \dfrac{267 - 212}{66} = \dfrac{55}{66}$$ Сократим полученную дробь на $11$: $$\dfrac{55}{66} = \dfrac{5}{6}$$ 3. Перемножим результаты: $$0{,}6 \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{6}{10} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{\cancel{6} \cdot \overset{1}{\cancel{5}}}{\underset{2}{\cancel{10}} \cdot \cancel{6}} = \dfrac{1}{2} = 0{,}5$$ --- #### **в) $\left(5\dfrac{3}{14} - 4\dfrac{4}{7}\right) \cdot \left(3\dfrac{11}{15} - 1\dfrac{2}{5}\right)$** 1. Выполним вычитание в первых скобках (общий знаменатель $14$): $$5\dfrac{3}{14} - 4\dfrac{4}{7} = 5\dfrac{3}{14} - 4\dfrac{8}{14} = 4\dfrac{17}{14} - 4\dfrac{8}{14} = \dfrac{9}{14}$$ 2. Выполним вычитание во вторых скобках (общий знаменатель $15$): $$3\dfrac{11}{15} - 1\dfrac{2}{5} = 3\dfrac{11}{15} - 1\dfrac{6}{15} = 2\dfrac{5}{15} = 2\dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}$$ 3. Перемножим результаты и сократим дроби: $$\dfrac{9}{14} \cdot \dfrac{7}{3} = \dfrac{\overset{3}{\cancel{9}} \cdot \overset{1}{\cancel{7}}}{\underset{2}{\cancel{14}} \cdot \underset{1}{\cancel{3}}} = \dfrac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \dfrac{3}{2} = 1\dfrac{1}{2} = 1{,}5$$