Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.307

### Ответ * За $2\text{ ч}$ велосипедист проедет **$25\dfrac{1}{2}\text{ км}$** (или $25{,}5\text{ км}$). * За $\dfrac{2}{3}\text{ ч}$ велосипедист проедет **$8\dfrac{1}{2}\text{ км}$** (или $8{,}5\text{ км}$). * За $1\dfrac{7}{17}\text{ ч}$ велосипедист проедет **$18\text{ км}$**. --- ### Объяснение решения Чтобы найти пройденное расстояние ($S$), нужно скорость ($v$) умножить на время движения ($t$): $$S = v \cdot t$$ По условию скорость велосипедиста равна $12\dfrac{3}{4}\text{ км/ч}$. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$12\dfrac{3}{4} = \dfrac{12 \cdot 4 + 3}{4} = \dfrac{51}{4}\text{ км/ч}$$ Теперь найдём расстояние для каждого значения времени: 1. **За $2\text{ ч}$:** $$S = \dfrac{51}{4} \cdot 2 = \dfrac{51 \cdot 2}{4} = \dfrac{51}{2} = 25\dfrac{1}{2}\text{ км}\quad (25{,}5\text{ км})$$ 2. **За $\dfrac{2}{3}\text{ ч}$:** $$S = \dfrac{51}{4} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{51 \cdot 2}{4 \cdot 3}$$ Сократим дробь: $51$ и $3$ делятся на $3$ (получаем $17$ и $1$), а $2$ и $4$ делятся на $2$ (получаем $1$ и $2$): $$S = \dfrac{17 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \dfrac{17}{2} = 8\dfrac{1}{2}\text{ км}\quad (8{,}5\text{ км})$$ 3. **За $1\dfrac{7}{17}\text{ ч}$:** Сначала переведём время в неправильную дробь: $$1\dfrac{7}{17} = \dfrac{1 \cdot 17 + 7}{17} = \dfrac{24}{17}\text{ ч}$$ Вычислим расстояние: $$S = \dfrac{51}{4} \cdot \dfrac{24}{17} = \dfrac{51 \cdot 24}{4 \cdot 17}$$ Сократим $51$ и $17$ на $17$ (получаем $3$ и $1$), а $24$ и $4$ на $4$ (получаем $6$ и $1$): $$S = \dfrac{3 \cdot 6}{1 \cdot 1} = 18\text{ км}$$