а) В теплицах 3/7 всех тюльпанов — красные, 7/12 оставшихся тюльпанов — белые, а остальные — жёлтые и розовые. Какую часть тюльпанов составляют жёлтые и розовые?
б) Сколько жёлтых и розовых тюльпанов, если всего в теплице 4830 тюльпанов?
ИИ-решебник / §2 / упражнение / 2.360
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
**а)** $\frac{5}{21}$ всех тюльпанов;
**б)** $1150$ жёлтых и розовых тюльпанов.
---
### **Решение:**
**а) Найдём, какую часть тюльпанов составляют жёлтые и розовые:**
1. Примем все тюльпаны в теплице за единицу ($1$).
Красные тюльпаны составляют $\frac{3}{7}$ всех тюльпанов. Найдем часть тюльпанов, которая осталась после вычета красных:
$$1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$$
2. Белые тюльпаны составляют $\frac{7}{12}$ от оставшейся части. Значит, жёлтые и розовые тюльпаны составляют остаток от этой части, то есть:
$$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \text{ (от остатка)}$$
3. Найдём, какую часть от общего количества тюльпанов составляют жёлтые и розовые:
$$\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 12} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{5}{21}$$
---
**б) Найдём количество жёлтых и розовых тюльпанов:**
Всего в теплице $4830$ тюльпанов. Чтобы найти число по его дроби, умножим общее количество тюльпанов на $\frac{5}{21}$:
$$4830 \cdot \frac{5}{21} = \frac{4830 \cdot 5}{21}$$
1. Разделим $4830$ на $21$:
$$4830 : 21 = 230$$
2. Умножим полученный результат на $5$:
$$230 \cdot 5 = 1150 \text{ (тюльпанов)}$$