Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.379

**Ответ:** а) $\mathbf{\dfrac{11}{12}}$ б) $\mathbf{13\dfrac{65}{96}}$ в) $\mathbf{2\dfrac{6}{11}}$ г) $\mathbf{2\dfrac{53}{90}}$ --- ### **Решение:** #### **а) $\left(2\dfrac{1}{4} + 1\dfrac{5}{6}\right) \cdot \left(4 - 3\dfrac{38}{49}\right)$** 1. Выполним сложение в первых скобках (общий знаменатель равен $12$): $$2\dfrac{1}{4} + 1\dfrac{5}{6} = 2\dfrac{3}{12} + 1\dfrac{10}{12} = 3\dfrac{13}{12} = 4\dfrac{1}{12} = \dfrac{49}{12}$$ 2. Выполним вычитание во вторых скобках: $$4 - 3\dfrac{38}{49} = 3\dfrac{49}{49} - 3\dfrac{38}{49} = \dfrac{11}{49}$$ 3. Выполним умножение полученных результатов: $$\dfrac{49}{12} \cdot \dfrac{11}{49} = \dfrac{\bcancel{49} \cdot 11}{12 \cdot \bcancel{49}} = \dfrac{11}{12}$$ --- #### **б) $\left(2 + 3\dfrac{11}{18}\right) \cdot \left(20 - 17\dfrac{9}{16}\right)$** 1. Выполним сложение в первых скобках: $$2 + 3\dfrac{11}{18} = 5\dfrac{11}{18} = \dfrac{5 \cdot 18 + 11}{18} = \dfrac{101}{18}$$ 2. Выполним вычитание во вторых скобках: $$20 - 17\dfrac{9}{16} = 19\dfrac{16}{16} - 17\dfrac{9}{16} = 2\dfrac{7}{16} = \dfrac{2 \cdot 16 + 7}{16} = \dfrac{39}{16}$$ 3. Перемножим полученные дроби (сокращаем $39$ и $18$ на $3$): $$\dfrac{101}{18} \cdot \dfrac{39}{16} = \dfrac{101 \cdot 39^{13}}{18_6 \cdot 16} = \dfrac{101 \cdot 13}{6 \cdot 16} = \dfrac{1313}{96} = 13\dfrac{65}{96}$$ --- #### **в) $\left(2 + 1\dfrac{8}{9}\right) \cdot \left(3\dfrac{4}{5} - 3\dfrac{8}{55}\right)$** 1. Выполним сложение в первых скобках: $$2 + 1\dfrac{8}{9} = 3\dfrac{8}{9} = \dfrac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \dfrac{35}{9}$$ 2. Выполним вычитание во вторых скобках (общий знаменатель равен $55$): $$3\dfrac{4}{5} - 3\dfrac{8}{55} = 3\dfrac{44}{55} - 3\dfrac{8}{55} = \dfrac{36}{55}$$ 3. Перемножим полученные результаты (сокращаем $35$ и $55$ на $5$, а $36$ и $9$ на $9$): $$\dfrac{35}{9} \cdot \dfrac{36}{55} = \dfrac{35^7 \cdot 36^4}{9_1 \cdot 55_{11}} = \dfrac{7 \cdot 4}{1 \cdot 11} = \dfrac{28}{11} = 2\dfrac{6}{11}$$ --- #### **г) $5\dfrac{13}{15} \cdot \dfrac{5}{11} - \dfrac{7}{15} \cdot \dfrac{1}{6}$** 1. Выполним первое умножение (сокращаем $88$ и $11$ на $11$, а $5$ и $15$ на $5$): $$5\dfrac{13}{15} \cdot \dfrac{5}{11} = \dfrac{88}{15} \cdot \dfrac{5}{11} = \dfrac{88^8 \cdot 5^1}{15_3 \cdot 11_1} = \dfrac{8}{3}$$ 2. Выполним второе умножение: $$\dfrac{7}{15} \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{90}$$ 3. Выполним вычитание (приведём к общему знаменателю $90$): $$\dfrac{8}{3} - \dfrac{7}{90} = \dfrac{8 \cdot 30}{90} - \dfrac{7}{90} = \dfrac{240 - 7}{90} = \dfrac{233}{90} = 2\dfrac{53}{90}$$