Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.377

**Ответ:** * Выражение для количества оставшегося бензина: **$\dfrac{19}{40}b$** (тыс. л) * При $b = 6,4$ осталось **$3,04$ тыс. л** бензина. * При $b = 56\dfrac{1}{4}$ осталось **$26\dfrac{23}{32}$ тыс. л** бензина (или $26,71875$ тыс. л). --- ### Объяснение и пошаговое решение: **1. Составим буквенное выражение:** 1. Найдем, сколько бензина продали в первый день (дробь $\frac{3}{8}$ от всего количества $b$): $$\frac{3}{8}b\text{ (тыс. л)}$$ 2. Найдем, сколько бензина продали во второй день ($0,4$ от количества первого дня). Представим $0,4$ в виде обыкновенной дроби $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$: $$0,4 \cdot \frac{3}{8}b = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{8}b = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 8}b = \frac{3}{20}b\text{ (тыс. л)}$$ 3. Найдем, сколько всего бензина продали за два дня: $$\frac{3}{8}b + \frac{3}{20}b = \left(\frac{3}{8} + \frac{3}{20}\right)b$$ Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю $40$: $$\left(\frac{3 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 2}{40}\right)b = \left(\frac{15}{40} + \frac{6}{40}\right)b = \frac{21}{40}b\text{ (тыс. л)}$$ 4. Найдем, сколько бензина осталось на заправке: $$b - \frac{21}{40}b = \left(1 - \frac{21}{40}\right)b = \left(\frac{40}{40} - \frac{21}{40}\right)b = \frac{19}{40}b\text{ (тыс. л)}$$ --- **2. Вычислим значение выражения при заданных $b$:** * **При $b = 6,4$:** $$\frac{19}{40} \cdot 6,4 = \frac{19 \cdot 6,4}{40} = 19 \cdot 0,16 = 3,04\text{ (тыс. л)}$$ * **При $b = 56\dfrac{1}{4}$:** Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$56\frac{1}{4} = \frac{56 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{224 + 1}{4} = \frac{225}{4}$$ Подставим в выражение и сократим $225$ и $40$ на $5$: $$\frac{19}{40} \cdot \frac{225}{4} = \frac{19 \cdot 225}{40 \cdot 4} = \frac{19 \cdot 45}{8 \cdot 4} = \frac{855}{32}$$ Выделим целую часть: $$855 : 32 = 26\text{ (остаток } 23) \implies 26\frac{23}{32}\text{ (тыс. л)}$$