Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.408

### Ответ **а)** Да, являются. **б)** Нет, не являются. **в)** Да, являются. **г)** Да, являются. **д)** Нет, не являются. **е)** Нет, не являются. --- ### Объяснение и решение Два числа называют **взаимно обратными**, если их произведение равно $1$. Чтобы проверить, являются ли числа взаимно обратными, нужно найти их произведение. --- **а) $6\frac{1}{7}$ и $\frac{7}{43}$** 1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$6\frac{1}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{43}{7}$$ 2. Найдём произведение чисел: $$\frac{43}{7} \cdot \frac{7}{43} = 1$$ Так как произведение равно $1$, числа **являются** взаимно обратными. --- **б) $45$ и $\frac{1}{40}$** 1. Найдём произведение целого числа и дроби: $$45 \cdot \frac{1}{40} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \neq 1$$ Так как произведение не равно $1$, числа **не являются** взаимно обратными. --- **в) $1,2$ и $\frac{5}{6}$** 1. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и сократим её: $$1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$$ 2. Найдём произведение: $$\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6} = 1$$ Так как произведение равно $1$, числа **являются** взаимно обратными. --- **г) $2\frac{1}{2}$ и $0,4$** 1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ 2. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: $$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$ 3. Найдём произведение: $$\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = 1$$ Так как произведение равно $1$, числа **являются** взаимно обратными. --- **д) $4\frac{1}{3}$ и $3\frac{1}{4}$** 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$ $$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$$ 2. Найдём произведение: $$\frac{13}{3} \cdot \frac{13}{4} = \frac{169}{12} = 14\frac{1}{12} \neq 1$$ Так как произведение не равно $1$, числа **не являются** взаимно обратными. --- **е) $0$ и $1$** 1. Найдём произведение: $$0 \cdot 1 = 0 \neq 1$$ Произведение не равно $1$ (кроме того, число $0$ вообще не имеет обратного числа, так как на нуль делить нельзя). Числа **не являются** взаимно обратными.