Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.410

**Ответ:** а) $\dfrac{16}{395}$ б) $2,8$ в) $9,8$ --- ### Объяснение и пошаговое решение: В каждом из примеров встречаются **взаимно обратные дроби** (дроби вида $\frac{a}{b}$ и $\frac{b}{a}$). Произведение двух взаимно обратных чисел всегда равно $1$: $$\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 1$$ Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, сгруппируем множители так, чтобы вычисления стали максимально простыми: **а)** $\dfrac{16}{395} \cdot \dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{7}{5}$ 1. Сгруппируем взаимно обратные дроби $\dfrac{5}{7}$ и $\dfrac{7}{5}$: $$\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{7}{5} = 1$$ 2. Умножим оставшееся число на полученную единицу: $$\dfrac{16}{395} \cdot 1 = \dfrac{16}{395}$$ --- **б)** $2,8 \cdot \dfrac{9}{11} \cdot \dfrac{11}{9}$ 1. Сгруппируем взаимно обратные дроби $\dfrac{9}{11}$ и $\dfrac{11}{9}$: $$\dfrac{9}{11} \cdot \dfrac{11}{9} = 1$$ 2. Выполним умножение: $$2,8 \cdot 1 = 2,8$$ --- **в)** $\dfrac{42}{47} \cdot 9,8 \cdot \dfrac{47}{42}$ 1. Поменяем множители местами и перемножим взаимно обратные дроби $\dfrac{42}{47}$ и $\dfrac{47}{42}$: $$\left(\dfrac{42}{47} \cdot \dfrac{47}{42}\right) \cdot 9,8 = 1 \cdot 9,8$$ 2. Выполним умножение: $$1 \cdot 9,8 = 9,8$$