Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.409

### **Ответ:** а) $\dfrac{10}{7}$ (или $1\dfrac{3}{7}$) б) $\dfrac{1}{11}$ в) $\dfrac{5}{2}$ (или $2\dfrac{1}{2}$, или $2{,}5$) г) $\dfrac{23}{9}$ (или $2\dfrac{5}{9}$) д) $9$ е) $\dfrac{15}{133}$ ж) $\dfrac{5}{3}$ (или $1\dfrac{2}{3}$) з) $\dfrac{4}{11}$ --- ### **Объяснение:** Два числа называют **взаимно обратными**, если их произведение равно $1$. * Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби $\dfrac{a}{b}$, нужно поменять местами её числитель и знаменатель: получится $\dfrac{b}{a}$. * Для натурального числа $a$ (которое можно записать как $\dfrac{a}{1}$) обратным является число $\dfrac{1}{a}$. * Смешанные числа и десятичные дроби сначала переводят в обыкновенные неправильные дроби, а затем «переворачивают». --- #### **Пошаговое решение:** * **а)** Для дроби $\dfrac{7}{10}$ меняем местами числитель и знаменатель: обратное число — **$\dfrac{10}{7} = 1\dfrac{3}{7}$**. * **б)** Число $11$ можно записать в виде дроби $\dfrac{11}{1}$: обратное число — **$\dfrac{1}{11}$**. * **в)** Для дроби $\dfrac{2}{5}$ меняем местами числитель и знаменатель: обратное число — **$\dfrac{5}{2} = 2\dfrac{1}{2} = 2{,}5$**. * **г)** Для дроби $\dfrac{9}{23}$ меняем местами числитель и знаменатель: обратное число — **$\dfrac{23}{9} = 2\dfrac{5}{9}$**. * **д)** Для дроби $\dfrac{1}{9}$ меняем местами числитель и знаменатель: обратное число — $\dfrac{9}{1} =$ **$9$**. * **е)** Переведём смешанное число $8\dfrac{13}{15}$ в неправильную дробь: $$8\dfrac{13}{15} = \dfrac{8 \cdot 15 + 13}{15} = \dfrac{120 + 13}{15} = \dfrac{133}{15}$$ обратное число — **$\dfrac{15}{133}$**. * **ж)** Запишем десятичную дробь $0{,}6$ в виде обыкновенной несократимой дроби: $$0{,}6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$$ обратное число — **$\dfrac{5}{3} = 1\dfrac{2}{3}$**. * **з)** Запишем десятичную дробь $2{,}75$ в виде неправильной дроби: $$2{,}75 = 2\dfrac{75}{100} = 2\dfrac{3}{4} = \dfrac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \dfrac{11}{4}$$ обратное число — **$\dfrac{4}{11}$**.