Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.407

### Ответ а) $1$ б) $1$ в) $1$ г) $1$ д) $1$ е) $1$ ж) $1$ з) $1$ --- ### Объяснение и пошаговое решение Во всех примерах перемножаются **взаимно обратные числа** — числа, произведение которых равно $1$. Для выполнения умножения смешанные и десятичные дроби предварительно переводим в обыкновенные неправильные дроби, после чего выполняем сокращение числителей и знаменателей: * **а)** $9 \cdot \dfrac{1}{9} = \dfrac{9 \cdot 1}{9} = 1$ * **б)** $\dfrac{1}{23} \cdot 23 = \dfrac{1 \cdot 23}{23} = 1$ * **в)** $\dfrac{13}{101} \cdot \dfrac{101}{13} = \dfrac{13 \cdot 101}{101 \cdot 13} = 1$ * **г)** $\dfrac{99}{646} \cdot \dfrac{646}{99} = \dfrac{99 \cdot 646}{646 \cdot 99} = 1$ * **д)** Переведём смешанную дробь в неправильную: $2\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \dfrac{12}{5}$. $\dfrac{5}{12} \cdot 2\dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{12}{5} = \dfrac{5 \cdot 12}{12 \cdot 5} = 1$ * **е)** Переведём смешанную дробь в неправильную: $2\dfrac{5}{6} = \dfrac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \dfrac{17}{6}$. $2\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{6}{17} = \dfrac{17}{6} \cdot \dfrac{6}{17} = \dfrac{17 \cdot 6}{6 \cdot 17} = 1$ * **ж)** Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $3,75 = 3\dfrac{75}{100} = 3\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{4}$. $\dfrac{4}{15} \cdot 3,75 = \dfrac{4}{15} \cdot \dfrac{15}{4} = \dfrac{4 \cdot 15}{15 \cdot 4} = 1$ * **з)** Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0,6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$, а смешанную — в неправильную: $1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}$. $0,6 \cdot 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{3 \cdot 5}{5 \cdot 3} = 1$