Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.436

**Ответ:** Масса одного арбуза равна $5\text{ кг}$, а масса другого — $8\dfrac{3}{4}\text{ кг}$ (или $8{,}75\text{ кг}$). --- ### Объяснение решения В условии задачи величины записаны в виде дробей: общая масса двух арбузов равна $13\dfrac{3}{4}\text{ кг}$, а масса одного составляет $\dfrac{4}{7}$ массы другого. 1. **Составим уравнение:** * Пусть масса второго арбуза равна $x\text{ кг}$. * Тогда масса первого арбуза составляет $\dfrac{4}{7}x\text{ кг}$. * Вместе они весят $13\dfrac{3}{4}\text{ кг}$. $$x + \frac{4}{7}x = 13\frac{3}{4}$$ 2. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** * $x + \dfrac{4}{7}x = \dfrac{7}{7}x + \dfrac{4}{7}x = \dfrac{11}{7}x$ * $13\dfrac{3}{4} = \dfrac{13 \cdot 4 + 3}{4} = \dfrac{55}{4}$ 3. **Решим уравнение:** $$\frac{11}{7}x = \frac{55}{4}$$ $$x = \frac{55}{4} : \frac{11}{7}$$ $$x = \frac{55}{4} \cdot \frac{7}{11}$$ Сократим $55$ и $11$ на $11$: $$x = \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 1} = \frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}\text{ (кг)}$$ — масса второго арбуза. 4. **Найдём массу первого арбуза:** $$\frac{4}{7} \cdot \frac{35}{4} = \frac{4 \cdot 35}{7 \cdot 4} = \frac{35}{7} = 5\text{ (кг)}$$ 5. **Проверка:** $$5 + 8\frac{3}{4} = 13\frac{3}{4}\text{ (кг)}$$ — решение найдено верно.