Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.438

**Ответ:** * Скорость мотоциклиста — **$62\text{ км/ч}$**; * Скорость велосипедиста — **$23,25\text{ км/ч}$** (или $23\frac{1}{4}\text{ км/ч}$). --- ### **Объяснение решения:** В условии задачи дроби записаны в виде смешанных и обыкновенных чисел: * Первоначальное расстояние между велосипедистом и мотоциклистом: $25\frac{5}{6}\text{ км}$. * Время, за которое мотоциклист догнал велосипедиста: $\frac{2}{3}\text{ ч}$. * Скорость велосипедиста: $\frac{3}{8}$ скорости мотоциклиста. **Способ решения (с помощью уравнения):** 1. Пусть скорость мотоциклиста равна $x\text{ км/ч}$. 2. Тогда скорость велосипедиста составляет $\frac{3}{8}x\text{ км/ч}$. 3. При движении вдогонку скорость сближения равна разности их скоростей: $$v_{\text{сбл}} = x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x\text{ (км/ч)}$$ 4. За $\frac{2}{3}\text{ часа}$ мотоциклист преодолел разделявшее их расстояние $25\frac{5}{6}\text{ км}$. Составим уравнение по формуле пути $S = v_{\text{сбл}} \cdot t$: $$\frac{5}{8}x \cdot \frac{2}{3} = 25\frac{5}{6}$$ 5. Переведём смешанную дробь в неправильную и выполним умножение в левой части: $$\frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 3}x = \frac{25 \cdot 6 + 5}{6}$$ $$\frac{5}{12}x = \frac{155}{6}$$ 6. Найдём $x$ (скорость мотоциклиста): $$x = \frac{155}{6} : \frac{5}{12}$$ $$x = \frac{155}{6} \cdot \frac{12}{5}$$ Сократим $155$ и $5$ на $5$ (получим $31$), а $12$ и $6$ на $6$ (получим $2$): $$x = 31 \cdot 2 = 62\text{ (км/ч)}$$ 7. Найдём скорость велосипедиста: $$62 \cdot \frac{3}{8} = \frac{62 \cdot 3}{8} = \frac{31 \cdot 3}{4} = \frac{93}{4} = 23\frac{1}{4} = 23,25\text{ (км/ч)}$$