Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.517

**Ответ:** **а)** $\dfrac{117}{112}$ (или $1\dfrac{5}{112}$) **б)** $\dfrac{1}{4}$ (или $0,25$) --- ### **Объяснение и пошаговое решение** Исходное выражение представляет собой разность алгебраических дробей: $\dfrac{2a}{c} - \dfrac{a}{2c}$. #### **1. Упрощение выражения** Приведём дроби к общему знаменателю $2c$, домножив числитель и знаменатель первой дроби на $2$: $$\frac{2a}{c} - \frac{a}{2c} = \frac{2a \cdot 2}{c \cdot 2} - \frac{a}{2c} = \frac{4a}{2c} - \frac{a}{2c} = \frac{4a - a}{2c} = \frac{3a}{2c}$$ --- #### **2. Вычисление для пункта «а»** Дано: $a = 17,2 - 9,4$ и $c = 43 - 31,8$. 1. Найдём значение $a$: $$a = 17,2 - 9,4 = 7,8$$ 2. Найдём значение $c$: $$c = 43 - 31,8 = 11,2$$ 3. Подставим найденные значения $a$ и $c$ в упрощённое выражение $\dfrac{3a}{2c}$: $$\frac{3 \cdot 7,8}{2 \cdot 11,2} = \frac{23,4}{22,4}$$ 4. Умножим числитель и знаменатель на $10$, чтобы избавиться от десятичных дробей, и сократим полученную дробь на $2$: $$\frac{23,4}{22,4} = \frac{234}{224} = \frac{117}{112} = 1\frac{5}{112}$$ --- #### **3. Вычисление для пункта «б»** Дано: $a = 4\dfrac{5}{6} - 2\dfrac{1}{3}$ и $c = 6\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{15}$. 1. Найдём значение $a$: $$a = 4\frac{5}{6} - 2\frac{1}{3} = 4\frac{5}{6} - 2\frac{2}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$ 2. Найдём значение $c$ (общий знаменатель равен $15$): $$c = 6\frac{4 \cdot 3}{15} + 8\frac{1 \cdot 5}{15} - \frac{2}{15} = 6\frac{12}{15} + 8\frac{5}{15} - \frac{2}{15}$$ $$c = 14\frac{17}{15} - \frac{2}{15} = 14\frac{15}{15} = 14 + 1 = 15$$ 3. Подставим значения $a = \dfrac{5}{2}$ и $c = 15$ в выражение $\dfrac{3a}{2c}$: $$\frac{3 \cdot \frac{5}{2}}{2 \cdot 15} = \frac{\frac{15}{2}}{30} = \frac{15}{2 \cdot 30} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} = 0,25$$