Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
а) $\mathbf{\dfrac{385}{48}}$ (или $8\dfrac{1}{48}$)
б) $\mathbf{\dfrac{19}{140}}$
в) $\mathbf{84}$
г) $\mathbf{10,5}$
---
### Подробное решение
Чтобы найти значение дробного выражения, сначала вычисляют значение числителя, затем — значение знаменателя, после чего числитель делят на знаменатель.
---
#### **а)** $\dfrac{\dfrac{3}{7} \cdot 1,1 \cdot 1\dfrac{1}{6} : 0,05}{\dfrac{1}{7} : 0,25 \cdot 2\dfrac{2}{5}}$
1. **Вычислим числитель:**
* Переведём все числа в обыкновенные дроби:
$$1,1 = \frac{11}{10}, \quad 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}, \quad 0,05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$$
* Выполним умножение и деление:
$$\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{7}{6} : \frac{1}{20} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 7}{7 \cdot 10 \cdot 6} \cdot 20 = \frac{33}{60} \cdot 20 = \frac{11}{20} \cdot 20 = 11$$
2. **Вычислим знаменатель:**
* Переведём числа в обыкновенные дроби:
$$0,25 = \frac{1}{4}, \quad 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$$
* Выполним действия:
$$\frac{1}{7} : \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{5} = \frac{1}{7} \cdot 4 \cdot \frac{12}{5} = \frac{48}{35}$$
3. **Разделим числитель на знаменатель:**
$$11 : \frac{48}{35} = 11 \cdot \frac{35}{48} = \frac{385}{48} = 8\frac{1}{48}$$
---
#### **б)** $\dfrac{0,3 \cdot 7,4 : 0,37 - 1\dfrac{11}{14} \cdot 0,7}{1 + 2\dfrac{1}{8} \cdot 0,16 : 0,01}$
1. **Вычислим числитель:**
1) $0,3 \cdot 7,4 = 2,22$
2) $2,22 : 0,37 = 6$
3) $1\dfrac{11}{14} \cdot 0,7 = \dfrac{25}{14} \cdot \dfrac{7}{10} = \dfrac{5 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \dfrac{5}{4} = 1,25$
4) $6 - 1,25 = 4,75$
2. **Вычислим знаменатель:**
1) $2\dfrac{1}{8} \cdot 0,16 = \dfrac{17}{8} \cdot \dfrac{16}{100} = \dfrac{17 \cdot 2}{100} = 0,34$
2) $0,34 : 0,01 = 34$
3) $1 + 34 = 35$
3. **Разделим числитель на знаменатель:**
$$\frac{4,75}{35} = \frac{475}{3500} = \frac{19}{140}$$
---
#### **в)** $\dfrac{18,55 \cdot \dfrac{4}{35} \cdot 4,2}{3\dfrac{1}{2} \cdot 2,12 : 70}$
1. **Вычислим числитель:**
1) $18,55 \cdot \dfrac{4}{35} = \dfrac{18,55 \cdot 4}{35} = \dfrac{74,2}{35} = 2,12$
2) $2,12 \cdot 4,2 = 8,904$
2. **Вычислим знаменатель:**
1) $3\dfrac{1}{2} \cdot 2,12 = 3,5 \cdot 2,12 = 7,42$
2) $7,42 : 70 = 0,106$
3. **Разделим числитель на знаменатель:**
$$8,904 : 0,106 = 8904 : 106 = 84$$
---
#### **г)** $\dfrac{\left(2,75 \cdot \dfrac{3}{5} + 2,2 : 1\right) \cdot 1\dfrac{1}{11}}{\left(\dfrac{39}{40} - 0,575\right) : \dfrac{4}{5} \cdot 0,8}$
1. **Вычислим числитель:**
1) $2,75 \cdot \dfrac{3}{5} = 2,75 \cdot 0,6 = 1,65$
2) $2,2 : 1 = 2,2$
3) $1,65 + 2,2 = 3,85$
4) $3,85 \cdot 1\dfrac{1}{11} = \dfrac{385}{100} \cdot \dfrac{12}{11} = \dfrac{35}{100} \cdot 12 = \dfrac{7}{20} \cdot 12 = \dfrac{21}{5} = 4,2$
2. **Вычислим знаменатель:**
1) $\dfrac{39}{40} = 0,975$
2) $0,975 - 0,575 = 0,4$
3) $0,4 : \dfrac{4}{5} = 0,4 : 0,8 = 0,5$
4) $0,5 \cdot 0,8 = 0,4$
3. **Разделим числитель на знаменатель:**
$$4,2 : 0,4 = 10,5$$
ИИ-решебник / §2 / упражнение / 2.515
