Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.512

**Ответ:** а) $4\dfrac{2}{11}$ б) $1\dfrac{5}{16}$ в) $\dfrac{1}{9}$ г) $3$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** Дробная черта означает операцию деления. Для вычисления дробных выражений числитель и знаменатель можно представить в виде обыкновенных или десятичных дробей и сократить общие множители. --- #### **а) $\dfrac{4\dfrac{3}{5}}{1\dfrac{1}{10}}$** 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$4\dfrac{3}{5} = \dfrac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \dfrac{23}{5}$$ $$1\dfrac{1}{10} = \dfrac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \dfrac{11}{10}$$ 2. Заменим дробную черту делением: $$\dfrac{23}{5} : \dfrac{11}{10} = \dfrac{23}{5} \cdot \dfrac{10}{11} = \dfrac{23 \cdot \overset{2}{\cancel{10}}}{\overset{1}{\cancel{5}} \cdot 11} = \dfrac{46}{11} = 4\dfrac{2}{11}$$ --- #### **б) $\dfrac{2\dfrac{1}{4}}{1\dfrac{5}{7}}$** 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$2\dfrac{1}{4} = \dfrac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \dfrac{9}{4}$$ $$1\dfrac{5}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \dfrac{12}{7}$$ 2. Выполним деление: $$\dfrac{9}{4} : \dfrac{12}{7} = \dfrac{9}{4} \cdot \dfrac{7}{12} = \dfrac{\overset{3}{\cancel{9}} \cdot 7}{4 \cdot \overset{4}{\cancel{12}}} = \dfrac{21}{16} = 1\dfrac{5}{16}$$ --- #### **в) $\dfrac{1,6 \cdot 14,4 \cdot 4,2}{7,2 \cdot 3,2 \cdot 37,8}$** Сократим множители в числителе и знаменателе: * $\dfrac{14,4}{7,2} = 2$ * $\dfrac{1,6}{3,2} = \dfrac{1}{2}$ * $\dfrac{4,2}{37,8} = \dfrac{42}{378} = \dfrac{1}{9}$ (так как $378 : 42 = 9$) Получаем: $$\dfrac{1,6 \cdot 14,4 \cdot 4,2}{7,2 \cdot 3,2 \cdot 37,8} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot \dfrac{1}{9} = 1 \cdot \dfrac{1}{9} = \dfrac{1}{9}$$ --- #### **г) $\dfrac{1,9 \cdot 4,38 \cdot 5,4}{3,6 \cdot 0,73 \cdot 5,7}$** Сократим соответствующие пары множителей: * $\dfrac{1,9}{5,7} = \dfrac{1}{3}$ (так как $5,7 : 1,9 = 3$) * $\dfrac{4,38}{0,73} = 6$ (так как $0,73 \cdot 6 = 4,38$) * $\dfrac{5,4}{3,6} = \dfrac{54}{36} = \dfrac{3}{2}$ Перемножим получившиеся значения: $$\dfrac{1,9 \cdot 4,38 \cdot 5,4}{3,6 \cdot 0,73 \cdot 5,7} = \dfrac{1}{3} \cdot 6 \cdot \dfrac{3}{2} = 2 \cdot \dfrac{3}{2} = 3$$