Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.511

**Ответ:** а) $\mathbf{1\dfrac{1}{3}}$ (или $\dfrac{4}{3}$) б) $\mathbf{0{,}2}$ (или $\dfrac{1}{5}$) в) $\mathbf{\dfrac{5}{18}}$ г) $\mathbf{5}$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** В данном задании требуется найти отношение чисел (значение частного). При записи выражений деление заменяется дробной чертой или знаком «$:$». --- #### **а)** $\dfrac{3}{4} : \dfrac{9}{16}$ Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{3}{4} : \frac{9}{16} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 9}$$ Сократим числитель и знаменатель: - $3$ и $9$ сокращаем на $3$ (в числителе остаётся $1$, в знаменателе — $3$); - $16$ и $4$ сокращаем на $4$ (в числителе остаётся $4$, в знаменателе — $1$). $$\frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ --- #### **б)** $7 : 35$ Запишем деление в виде обыкновенной дроби и сократим её на $7$: $$\frac{7}{35} = \frac{7 : 7}{35 : 7} = \frac{1}{5} = 0{,}2$$ *(Примечание: если выражение имеет вид $7 : \dfrac{3}{5}$, то $7 \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{35}{3} = 11\dfrac{2}{3}$)*. --- #### **в)** $\dfrac{5}{9} : 2$ Представим целое число $2$ в виде дроби $\dfrac{2}{1}$ и выполним деление: $$\frac{5}{9} : 2 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{5}{18}$$ --- #### **г)** $6{,}5 : 1{,}3$ Чтобы разделить число на десятичную дробь, перенесём запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $$6{,}5 : 1{,}3 = 65 : 13 = 5$$