Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.516

**Ответ:** а) $5\dfrac{11}{18}$ (или $\dfrac{101}{18}$) б) $0,7$ --- ### Объяснение и пошаговое решение Дано буквенное выражение: $$\frac{n}{7,4 - 6,2} + \frac{n}{1,3 + 5,9}$$ Сначала упростим само выражение: 1. Выполним действия в знаменателях дробей: * $7,4 - 6,2 = 1,2$ * $1,3 + 5,9 = 7,2$ 2. Получаем выражение: $$\frac{n}{1,2} + \frac{n}{7,2}$$ 3. Приведём дроби к общему знаменателю $7,2$ (так как $1,2 \cdot 6 = 7,2$): $$\frac{n \cdot 6}{1,2 \cdot 6} + \frac{n}{7,2} = \frac{6n}{7,2} + \frac{n}{7,2} = \frac{6n + n}{7,2} = \frac{7n}{7,2}$$ Теперь вычислим значение $n$ для каждого пункта и подставим его в упрощённое выражение. --- #### а) при $n = 2\dfrac{1}{5} + 3\dfrac{4}{7}$ 1. Сложим смешанные дроби, приведя их к общему знаменателю $35$: $$n = 2\frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} + 3\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = 2\frac{7}{35} + 3\frac{20}{35} = 5\frac{27}{35}$$ 2. Переведём полученное число в неправильную дробь: $$n = \frac{5 \cdot 35 + 27}{35} = \frac{175 + 27}{35} = \frac{202}{35}$$ 3. Подставим значение $n$ в упрощённое выражение $\dfrac{7n}{7,2}$: $$\frac{7 \cdot \dfrac{202}{35}}{7,2} = \frac{\dfrac{202}{5}}{7,2} = \frac{202}{5 \cdot 7,2} = \frac{202}{36}$$ 4. Сократим дробь на $2$ и выделим целую часть: $$\frac{202 : 2}{36 : 2} = \frac{101}{18} = 5\frac{11}{18}$$ --- #### б) при $n = 1,2 \cdot (1 - 0,4)$ 1. Выполним действие в скобках: $$1 - 0,4 = 0,6$$ 2. Найдём значение $n$: $$n = 1,2 \cdot 0,6 = 0,72$$ 3. Подставим значение $n$ в упрощённое выражение $\dfrac{7n}{7,2}$: $$\frac{7 \cdot 0,72}{7,2} = 7 \cdot \frac{0,72}{7,2} = 7 \cdot 0,1 = 0,7$$